uva 11534 - Say Goodbye to Tic-Tac-Toe(Nim和)

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題目連結：uva 11534 - Say Goodbye to Tic-Tac-Toe

題目大意：給定一個1*n的個子，每次操作可以選中一個未填過的個子畫X或者O，如果該次操作形成了XX或者OO，那麼該次操作者視為失敗，人為先手，對於給定狀態（注意目前狀態也算在步數中），問是否可以戰勝電腦。

解題思路：對於固定長度，兩端的可能有空，X，O，組合情況共有9種，雖然有些情況等價，但是為方便處理，分為9種情況考慮。預先處理出各個長度下9種情況的SG值。然後對於給定狀態，枚舉位置放X和O，判斷新狀態的Nim和。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100;int s[maxn+5][9];int SG (int l, int x, int y) {    int vis[maxn+5];    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for (int i = 1; i <= l; i++) {        if ((i != 1 || x != 1) && (i != l || y != 1)) {            int X = s[i-1][x*3+1] ^ s[l-i][1*3+y];            vis[X] = 1;        }        if ((i != 1 || x != 2) && (i != l || y != 2)) {            int O = s[i-1][x*3+2] ^ s[l-i][2*3+y];            vis[O] = 1;        }    }    int mv = -1;    while (vis[++mv]);    return mv;}void init (int n) {    memset(s[0], 0, sizeof(s[0]));    for (int i = 0; i < 9; i++)        s[1][i] = 1;    s[1][1*3+2] = s[1][2*3+1] = 0;    for (int i = 2; i <= n; i++) {        for (int x = 0; x < 3; x++) {            for (int y = 0; y < 3; y++)                s[i][x*3+y] = SG(i, x, y);        }    }}char str[maxn+5];bool judge () {    int len = strlen(str+1);    int l = 0, r = 0, cnt = 0, ans = 0, k = 0;    for (int i = 1; i <= len; i++) {        if (str[i] == ‘.‘)            k++;        else {            r = (str[i] == ‘X‘ ? 1 : 2);            ans ^= s[k][l*3+r];            cnt++;            l = r;            k = 0;        }    }    ans ^= s[k][l*3];    if (cnt&1)        ans = (ans == 0 ? 1 : 0);    return ans;}int main () {    init(maxn);    int cas;    scanf("%d", &cas);    while (cas--) {        scanf("%s", str+1);        printf("%s\n", judge() ? "Possible." : "Impossible.");    }    return 0;}