UVA 1395 Slim Span (最小產生樹，MST，kruscal)

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題意：給一個圖，找一棵產生樹，其滿足：最大權-最小權=最小。簡單圖，不一定連通，權值可能全相同。

思路：點數量不大。根據kruscal每次挑選的是最小權值的邊，那麼苗條度一定也是最小。但是產生樹有多棵，苗條度自然也有多個，窮舉下所有產生樹，就知道了結果了。根據“只要起始邊不同，產生樹必定不同”來窮舉起始邊。

　　又發現一可能的坑！！我以為LONG_MAX就是int的正最大值，也就是2147483647=2^31-1，在我的機器上也許如此，在OJ上不一定了，用LONG_MAX轉int會不同，得注意。

 

 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100+5; 4 const int INF=0x7f7f7f7f; 5 int g[N][N]; 6 int n, m; 7 int pre[N]; 8 vector< pair<int,int> > vect; 9 inline int cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b)10 {11     return g[a.first][a.second]<g[b.first][b.second]? true: false;12 }13 14 int find(int x)15 {16     return pre[x]==x? x: pre[x]=find(pre[x]);17 }18 void joint(int a,int b)19 {20     a=find(a);21     b=find(b);22     if(a!=b)    pre[a]=b;23 }24 25 26 int kruscal(int i)27 {28     int q=vect[i].first;29     int p=vect[i].second;30     int cnt=0;31     for(int i=0; i<=n; i++) pre[i]=i;32 33     for(int j=i; j<m; j++)34     {35         int a=vect[j].first;36         int b=vect[j].second;37         if(find(a)!=find(b))38         {39             cnt++;40             if(cnt==n-1)    return g[a][b]-g[q][p];41             joint(a,b);42         }43     }44     return INF;45 }46 47 int cal()48 {49     if(m<n-1 ||  kruscal(0)==INF)   return -1;//不連通50 51     sort(vect.begin(), vect.end(), cmp);52     int ans=INF;53     for(int i=0; i<m; i++)54     {55         int q=kruscal(i);56         if(q==INF)    continue;57         ans=min(ans,q);58     }59     return ans;60 }61 62 int main()63 {64     //freopen("input.txt", "r", stdin);65     int a, b, w;66     while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m )67     {68         memset(g,0,sizeof(g));69         vect.clear();70         for(int i=0; i<m; i++)71         {72             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);73             g[a][b]=g[b][a]=w;74             vect.push_back(make_pair(b,a));75         }76         cout<<cal()<<endl;77     }78     return 0;79 }

AC代碼

 

UVA 1395 Slim Span (最小產生樹，MST，kruscal)