UVa 1615 Highway （貪心，區間選點問題）

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題意：給定一個數 n 個點，和一個d，要求在x軸上選出盡量少的點，使得對於給定的每個點，都有一個選出的點離它的歐幾裡德距離不超過d。

析：首先這是一個貪心的題目，並且是區間選點問題，什麼是區間選點呢，就是說在數軸上有 n 個閉區間，取盡量少的點，使得每個區間都至少有一個點。

一看是不是和這個題很相似，是的，那麼區間哪裡來呢？自己造唄，既然說是距離不超過ｄ，意思就是在給定的點為圓心，以 d 為半徑畫圓，在x軸上的區間，

那麼區間不就有了麼，然後這個怎麼貪心呢，是這樣的，把所有的區間的右端點從小到大排序（如果相同，則左端點從大到小排），那麼貪心策略就是一定取最後一個點，

也就是右端點，想一想為什麼，也很好理解，盡量讓多的區間都有這個點。那麼這個題就很簡單了。

代碼如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1E5 + 5;struct node{    double l, r;    bool operator < (const node &p) const{        return r < p.r || (r == p.r && l > p.l);//排序    }};node a[maxn];int main(){//    freopen("in.txt", "r", stdin);    int n;    double x, y, l, d;    while(scanf("%lf", &l) == 1){//l 並沒有發現有什麼用        scanf("%lf %d", &d, &n);        for(int i = 0; i < n; ++i){            scanf("%lf %lf", &x, &y);            a[i].l = x - sqrt(d*d - y*y);//計算左端點            a[i].r = x + sqrt(d*d - y*y);//計算右端點        }        sort(a, a+n);        int cnt = 1;        double ans = a[0].r;//取最後一個點        for(int i = 0; i < n; ++i)            if(a[i].l > ans){//如果這個不包含了，先下一個右端點                ++cnt;                ans = a[i].r;            }                printf("%d\n", cnt);    }    return 0;}

 

UVa 1615 Highway （貪心，區間選點問題）