UVa11054 歐拉迴路

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題意：有一種彩色珠子連成項鏈，每個珠子的兩半由不同顏色組成，相鄰的兩個珠子接觸的要相同顏色。是否有一個串法，如果有就輸出順序。

思路：如果把每個顏色建一個點，那麼一個珠子就可以拆分成兩個點，再加一條邊，這樣問題就轉化成了求歐拉迴路。

判斷歐拉迴路，首先要是連通的，再者是每個點都要有偶數個度。要連通可以使用並查集。

代碼：

//http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=12&page=show_problem&problem=995#include<stdio.h>#include<string.h>const int maxn = 80;int map[maxn][maxn];int deg[maxn];int fa[maxn];int n,maxv;int find(int x){while(fa[x] != x)x = fa[x];return x;}void Union(int a,int b){int x = find(a);int y = find(b);if(x != y)fa[x] = y;}void DFS(int u)//歐拉迴路{for(int v =1;v<=maxv;v++){if(map[u][v]){map[u][v]--;map[v][u]--;//printf("%d %d\n",u,v);DFS(v); //路徑必須回溯時輸出printf("%d %d\n",v,u);}}}bool degOK(){for(int i=1;i<= maxv;i++)if(deg[i]%2)return false;return true;}inline int max(int a,int b){if(a > b)return a;return b;}void init(){maxv=0;memset(map,0,sizeof(map));memset(deg,0,sizeof(deg));for(int i=0;i<maxn;i++)fa[i] = i;}int main(){int t,i;int u,v;scanf("%d",&t);int cas = 0;while(t--){init();scanf("%d",&n);for(i=1;i<= n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);map[u][v] ++;map[v][u] ++;deg[u]++;deg[v]++;Union(u,v); //判斷圖的連通性maxv = max(maxv,u);maxv = max(maxv,v);}int set = 0;for(i=1;i<=maxv;i++){if(deg[i] && fa[i] == i)set++;}if(cas)  printf("\n");printf("Case #%d\n",++cas);if(set >1 || !degOK())printf("some beads may be lost\n");elseDFS(maxv);}return 0;}/*251 22 33 44 55 652 12 23 43 12 4  */