UVA11387 - The 3-Regular Graph（推理）

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題意：給n個點，問是否能畫出一個無向圖，且每個頂點串連3條邊，如果可以的話輸出串連的邊。

思路：當增加一條邊時，總的無向圖的度數會增加2，所以度數之和n*2為偶數。當n為奇數時，度數之和為奇數，所以不存在。當n為偶數時才符合條件。注意特判n為2時的情況。輸出的話，就頭尾相連，然後i與i+（n/2）相連。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int const MAXN = 105;int n;void outPut() {    printf("%d\n", n * 3 / 2);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        int a = i;        int b = i + 1;        if (b > n)            b %= n;        printf("%d %d\n", a, b);      }     for (int i = 1; i <= n / 2; i++)        printf("%d %d\n", i, i + (n / 2));}int main() {    while (scanf("%d", &n) && n) {        if (n < 4 || n % 2)             printf("Impossible\n");        else             outPut();             }    return 0;}