【UVA12034】比賽名次

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題面

給定n匹馬，要求出可能的排名情況（可能並列）

n<=1000，答案對10056模數

分析

和我以前的數論三題裡面的一道題一樣，但是那個題沒有模數，於是n只在10以內

設f(n)為答案 則第一名可能是1~n-1個，第一名一個的時候就是C（n,1）*f(n-1)，第一名兩個的時候就是C（n,2）*f(n-2)

因此可得到 f(n)=∑C(n,i)*f(n-i)

代碼

1. #include<bits/stdc++.h>  
2. using namespace std;  
3. #define N 1010  
4. #define mod 10056  
5. int t,n,f[N],c[N][N];  
6. inline void pre()  
7. {  
8.     c[0][0]=c[1][0]=1;  
9.     for(int i=1;i<N;i++)  
10.     {  
11.         c[i][0]=1;  
12.         for(int j=1;j<=i;j++)  
13.             c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;  
14.     }  
15.     for(int i=1;i<N;i++)  
16.     {  
17.         f[i]=1;  
18.         for(int j=1;j<=i;j++)  
19.             f[i]+=f[i-j]*c[i][j],f[i]%=mod;  
20.     }  
21. }  
22.   
23. int main()  
24. {  
25.     cin>>t;pre();  
26.     for(int i=1;i<=t;i++)  
27.         cin>>n,printf("Case %d: %d\n",i,f[n]);  
28. }  

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