UVA1626 - Brackets sequence（區間DP--括弧匹配+遞迴列印）

標籤：

題目描述：

定義合法的括弧序列如下：

1 空序列是一個合法的序列

2 如果S是合法的序列，則(S)和[S]也是合法的序列

3 如果A和B是合法的序列，則AB也是合法的序列

例如：下面的都是合法的括弧序列

(),  [],  (()),  ([]),  ()[],  ()[()]

下面的都是非法的括弧序列

(,  [,  ),  )(,  ([)],  ([(] 

給定一個由‘(‘,  ‘)‘,  ‘[‘, 和 ‘]‘ 組成的序列，找出以該序列為子序列的最短合法序列。

思路：真是經典的題目，區間DP，題目居然有陷阱，輸入可能是空串,所以用scanf的時候，會不讀入，就少了一次讀入，wa

所以用gets

//AcceptedC++1.0022015-03-12 13:34:47#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int inf= 0x3f3f3f3f;int dp[105][105];char str[105];int n;bool match(char a,char b){    if(a=='('&&b==')') return true;    else if(a=='[' && b==']') return true;    return false;}void print(int l,int r) //遞迴列印解{    if(l>r) return ;    if(l==r)    {        if(str[l]=='('||str[l]==')') printf("()");        else if(str[l]=='['||str[l]==']') printf("[]");        return ;    }    if(match(str[l],str[r])&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1])     //別忘了match(str[l],str[r])，因為dp[l][r]==dp[l+1][r-1]時候，不一定外側括弧匹配，很容易錯    {        putchar(str[l]);        print(l+1,r-1);        putchar(str[r]);        return ;    }    for(int k=l;k<r;k++)        if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r])        {            print(l,k);            print(k+1,r);            return;        }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    getchar();//吃掉T之後的換行    while(T--)    {        getchar(); //每個輸入前都有一個空行        gets(str+1);        n=strlen(str+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));          for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; //邊界        for(int l=1;l<n;l++)            for(int p=1;p+l<=n;p++)            {                dp[p][p+l] = inf ;                if(match(str[p],str[p+l])) dp[p][p+l]=dp[p+1][p+l-1];                for(int k=p ; k<p+l ;k++)                    dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],dp[p][k]+dp[k+1][p+l]);            }        if(n) print(1,n);        puts("");        if(T) putchar('\n'); //輸出之間要輸出空行    }    return 0;}

UVA1626 - Brackets sequence（區間DP--括弧匹配+遞迴列印）