UVALive 6168 Fat Ninjas --二分小數+搜尋

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題意：一個NxN的網格地板，有一些雷射束從天花板垂直射向地面的某個網格，一個圓要安全地從左走到右，不碰到上邊界，下邊界以及雷射束，問這個圓的直徑最大能達到多大。

分析：可以二分直徑，關鍵在check函數的寫法。可以講這個圓縮成一個點，把圓的直徑轉化為雷射的掃描範圍，當雷射範圍完全堵死一條通道的時候，這個直徑則是不可行的。怎樣判斷是否堵死一條通道了呢。每次check(dis)的時候，枚舉雷射束對，如果雷射束之間距離小於dis，那麼它們兩個之間建一條邊。還要注意處理邊界，如果雷射束範圍與上邊界或下邊界相交，那麼邊界與這個雷射束也建一條邊。最後從一個邊界dfs到另一個邊界，如果能夠dfs到，那麼說明此時通道被堵死，此dis是不行的。繼續二分就能得到答案。

代碼：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>using namespace std;#define N 5007struct node{    int x,y;}p[N];double d[N][N];vector<int> G[N];int n,L;int vis[N],S,E;double dis(node ka,node kb){    return (double)sqrt((ka.x-kb.x)*(ka.x-kb.x)+(ka.y-kb.y)*(ka.y-kb.y));}int dfs(int u,int fa){    if(u == E)        return 1;    vis[u] = 1;    for(int i=0;i<G[u].size();i++)    {        int v = G[u][i];        if(v == fa)            continue;        if(vis[v])            continue;        if(dfs(v,u))            return 1;    }    return 0;}bool check(double D){    S = 0;    E = L+1;    for(int i=0;i<=L+1;i++)        G[i].clear();    for(int i=1;i<=L;i++)    {        if(p[i].y < D)            G[S].push_back(i);        if(p[i].y + D > n)            G[i].push_back(E);        for(int j=i+1;j<=L;j++)        {            if(d[i][j] < D)            {                G[i].push_back(j);                G[j].push_back(i);            }        }    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    if(dfs(S,-1))        return 0;    return 1;}int main(){    int i,j;    while(scanf("%d%d",&n,&L)!=EOF && n)    {        for(i=1;i<=L;i++)            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        for(i=1;i<=L;i++)            for(j=i+1;j<=L;j++)                d[i][j] = dis(p[i],p[j]);        double low = eps;        double high = n;        while(low+eps < high)        {            double mid = (low+high)/2.0;            if(check(mid))                low = mid;            else                high = mid;        }        printf("%.3lf\n",low);    }    return 0;}

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