UVALive 6472 Powers of Pascal

標籤：style   color   os   io   for   代碼   

題目的意思是：

給了一個無窮大Pascal矩陣，定義了powers，然後詢問power為P的pascal矩陣裡面的第R行C列的元素是多少。

最開始讀錯題意了...然後 就成了一個神得不得了的題了。後來請教的別人。

感覺可以用矩陣快速冪做。

然後，不用快速冪的話，你會驚奇的發現，變成了找規律的題了...

答案成了 comb(i,j) * P^(i-j)

對於comb(i,j),利用組合數性質，可以得到，當j>i-j 的時候 j=i-j;

因為題目說答案不會爆long long  所以可以預先處理，大概56左右，後發現50也行

組合數公式 Comb(i,j)=Comb(i-1,j)+Comb(i-1,j-1);

Ps:寫這個是為了提醒自己....有時候打表找規律也是一種做一些數學有關的題的手段，當時實在不知道怎麼做了時。

代碼如下，再次感謝xxx

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100000;typedef long long LL;LL C[maxn+2][52];LL kk,k,p,r,c;void init(){    for(int i=0;i<=maxn;i++) C[i][0]=1;    for(int i=1;i<=maxn;i++)        for(int j=1;j<=min(i,50);j++)            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];}int main(){    init();    //cout<<C[3][1]<<endl;    scanf("%lld",&k);    while(k--)    {        scanf("%lld%lld%lld%lld",&kk,&p,&r,&c);        LL ans=1;        for(int i=1;i<=(r-c);i++)            ans*=p;        if(c>r/2) c=r-c;        ans*=C[r][c];        printf("%lld %lld\n",kk,ans);    }    return 0;}