UVa 103 - Stacking Boxes (LIS，列印路徑)

標籤：lis

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題意：給n維圖形，它們的邊長是{d1,d2,d3...dn},  對於兩個n維圖形，求滿足其中一個的所有邊長

按照任意順序都一一對應小於另一個的邊長，這樣的最長序列的個數，並且列印任意一個最長子串的路徑，

例如：a(9,5,7,3),b(6,10,8,2),c(9,7,5,1),a和b不滿足，但c和b滿足

分析：首先對沒組邊長從小到大排序，再對各組圖形按最小邊排序，再求最大子串，

對於列印路徑，可以逆序迴圈，也可遞迴求解

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int dp[35],path[35],num,m,k;struct stu{    int a[12],id;}s[35];int cmp(struct stu s1,struct stu s2){    return s1.a[1]<s2.a[1];}/*void back_path1(int i){    if(path[i]!=i)        back_path1(path[i]);    printf("%d",s[i].id);    num++;    if(num!=m)        printf(" ");    else        printf("\n");}*//*void back_path2(int i){    if(k--){        back_path2(path[i]);        printf("%d",s[i].id);        num++;        if(num!=m)            printf(" ");        else            printf("\n");    }}*/int main(){    int i,j,n,pos,b[1005];    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){        for(i=1;i<=m;i++){            s[i].id=i;            for(j=1;j<=n;j++)                scanf("%d",&s[i].a[j]);            sort(s[i].a+1,s[i].a+n+1);      //對每個圖形的邊長排序        }        sort(s+1,s+m+1,cmp);   //對各個圖形之間，按最小邊長的大小排序        for(i=1;i<=m;i++){            dp[i]=1;            path[i]=i;            for(j=1;j<i;j++){                for(k=1;k<=n;k++)                    if(s[j].a[k]>=s[i].a[k])                        break;                if(k==n+1&&dp[j]+1>dp[i]){                    dp[i]=dp[j]+1;                    path[i]=j;                }            }        }        pos=1;        for(i=2;i<=m;i++)            if(dp[i]>dp[pos])                pos=i;        m=dp[pos];        printf("%d\n",m);        b[1]=s[pos].id;       //先把最後一個編號加入        i=2;        for(j=pos-1;j>=1;j--){          //逆序迴圈求路徑            for(k=1;k<=n;k++)                if(s[j].a[k]>=s[pos].a[k])                    break;            if(k==n+1&&dp[j]+1==dp[pos]){                b[i++]=s[j].id;                dp[pos]--;            }            if(dp[pos]==1)                break;        }        for(j=i-1;j>1;j--)            printf("%d ",b[j]);        printf("%d\n",b[1]);        /*num=0;            //遞迴方法1                    back_path1(pos);*/        /*num=0;            //遞迴方法2        k=m;        back_path2(pos);*/    }    return 0;}