吸血鬼數字演算法

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吸血鬼數字是指位元為偶數的數字，可以由一對數字相乘得到，而這對數字各包含乘積一半位元的數字，其中從最初數字中選取的數字可以任意排序。以兩個0結尾的數字是不允許的。下面是一些吸血鬼數字：

15*93: 1395
21*60: 1260
21*87: 1827

寫一個程式找出4位元中的所有吸血鬼數字：

 

下列解法為Java編程思想提供的參考解法

 

 1         int[] startDigit = new int[4]; //start digit 2         int[] productDigit = new int[4];   //product digit 3         for (int num1 = 10; num1 <= 99; num1++){ 4             for (int num2 = num1; num2 <=99; num2++){ 5                 if ((num1 * num2) % 9 != (num1 + num2) % 9) 6                     continue; 7                 int product = num1 * num2; 8                 startDigit[0] = num1 / 10; 9                 startDigit[1] = num1 % 10;10                 startDigit[2] = num2 / 10;11                 startDigit[3] = num2 % 10;12                 productDigit[0] = product / 1000;13                 productDigit[1] = (product % 1000) / 100;14                 productDigit[2] = product % 1000 % 100 /10;15                 productDigit[3] = product % 1000 % 100 % 10;16                 int count = 0;17                 for (int x = 0; x < 4; x++){18                     for (int y = 0; y < 4; y++){19                         if (productDigit[x] == startDigit[y]){20                             count++;21                             productDigit[x] = -1;22                             startDigit[y] = -2;23                             if (count == 4)24                                 System.out.println(num1 + " * " + num2 + ":" + product);25                         }26                     }27                 }28             }29         }

Vampire Algorithm

 

提示：

4位吸血鬼數字形式為abcd

1000a  + 100b + 10c + d = (10a + b) + (10c + d)

1000a  + 100b + 10c + d = (10a + c) + (10b + d)

......

無論何種形式, 我們發現多項式中除了三個一位元以外都是10的倍數，所以很容易想到等式兩邊同時%9，等式仍然成立。

如果%9等式不成立，那麼這個數一定不是吸血鬼數字。

 

吸血鬼數字演算法