【Havel定理判斷可圖化】POJ 1659

這裡首先複習一下什麼叫“簡單圖”（其實是自己忘記了==！）.......

一個圖如果不含重邊或環則稱為簡單圖。

1 、Havel 定理：把度排序，從大到小，類似拓撲排序，只是把過程反過來而已。

具體過程：貪心的方法是每次把頂點按度大小從大到小排序，取出度最大的點 Vi，依次和度較大 的那些頂點 Vj 串連，同時減去 Vj 的度。串連完之後就不再考慮 Vi 了，剩下的點再次排 序然後找度最大的去串連……這樣就可以構造出一個可行解。 判斷無解有兩個地方，若某次選出的 Vi 的度比剩下的頂點還多，則無解；若某次 Vj 的度
減成了負數，則無解。

2、 定理 1：總度和 mod 2=0。 

3 、定理 2：最大度<=n-1。 

#define N 10005int g[11][11];struct node{    int id;    int du;}p[11];bool cmp(node a,node b){    return a.du>b.du;}bool gao(int n){    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        sort(p+i,p+n,cmp);//對i後面的點度數大到小排序        if(p[i].du<0)return false;//當出現點的度數<0表示不能構成簡單圖        for(j=i+1;j<n && p[i].du>0;j++){//貪心，滿足每個i點的度數，注意i點的度數>0才進行這一步！            g[p[i].id][p[j].id] = g[p[j].id][p[i].id] = 1;            p[j].du--;            p[i].du--;        }    }    return true;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        int i,j;        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&p[i].du);            p[i].id = i;        }        memset(g,0,sizeof(g));        if(gao(n)){            puts("YES");            for(i=0;i<n;i++){                for(j=0;j<n;j++){                    if(j)printf(" ");                    printf("%d",g[i][j]);                }                puts("");            }        } else puts("NO");        if(t)printf("\n");    }    return 0;}

HDU 2454更簡單，只需要判斷是否可簡單圖化....