Wannafly挑戰賽25 B.面積並

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[https://www.nowcoder.com/acm/contest/197/B]

分析

特殊優先考慮
首先考慮r>=l這種情況就是圓的面積了
第二就是r<=內切圓的半徑，這個直接是n多邊形的面積了
第三種就是介於上面二者之間了
關鍵就是怎麼求弓形的面積，也就是扇形面積減去三角形面積了

先求出CO和CD
後面就好辦了
注意這裡的扇形公式S扇=(夾角/360)πR2 化簡 π和360約分得到二分之一，二分之一夾角正是<DOC,這裡是關鍵
看代碼吧
對特別注意精度用long double

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define pi acos(-1.0)int main() {        long double n, l, r;    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);    cin >> n >> l >> r;        long double h = l*cos(pi/n);//CO 也就是內切圓半徑     long double d = sqrt(l*l - h*h);//勾股定理求CD，底的一半     long double ans = 0.5*sin(2*pi/n)*l*l;//把正多邊形分角成n個三角形的面積     if(r >=l) ans = pi*r*r;//第一種     else if (r<=h) ans*=n;//第二種     else {        long double DOC=acos(h/r); //這裡很關鍵，計算角DOC        //這時候扇形面積就可以根據公式化簡了         long double dd=sqrt(r*r - h*h);        ans+=DOC*r*r - dd*h;//扇形-三角形，因為dd是底的一半不用除二         ans*=n;    }        cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;    return 0;}

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