水柱形狀

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假設一水管豎直向下以恒定的流速噴水。 那麼水柱的形狀大體如何？不考慮空氣阻力，且假設水分子間的相互作用可以忽略。

水柱的形狀不隨時間改變。因而從出口到水柱下任意一點，所包括的水流形狀體積不變。以$Q$表示水管出口處的流速，任取水柱上一橫截面。假設橫截面距出水口的距離為$x$，則有：$Av=Q$。其中$A$表示橫截面面積，$v$表示水的流速,$v_0$為初速。根據機械能守恒定律，$\frac 12v_0^2+gx=\frac12 v^2$。因而，$A=\frac Q{\sqrt {v_0^2+2gx}}$

 

水柱形狀