什麼是仿射變換以及仿射變換矩陣？)

仿射變換可以理解為・對座標進行放縮，旋轉，平移後取得新座標的值。・經過對座標軸的放縮，旋轉，平移後原座標在在新座標領域中的值。 如所示，XY座標系座標軸旋轉θ，座標原點移動（x0，y0）。XY座標系中的座標（X，Y），則求新座標系xy中的座標值的方程組為: X = X･cosθ - Y･sinθ + x0Y = X･sinθ + Y･cosθ + y0 寫成矩陣形式為 

| x |              | cosθ   sinθ |   | x0 ||   | = | X Y | * |               | + |    || y |              | -sinθ cosθ |   | y0 | 為將原點移動的值放入矩陣，則可以加入一個不影響原方程組的解的冗餘方程。於是可以寫成 X = X･cosθ - Y･sinθ + x0Y = X･sinθ + Y･cosθ + y01 = X･0     + Y･0     + 1 寫成矩陣形式為| x |                 | cosθ   sinθ   0|| y | = | X Y 1 | * | -sinθ cosθ   0|| 1 |                 | x0      y0      1| 

這個矩陣就是Helmert變換矩陣。 考慮到新座標系對於原座標系在x，y兩個座標軸上的放縮率，可分別表示為λx和λy，則Helmert變換方程組可以修改為 X = (λx)X･cosθ - (λy)Y･sinθ + x0Y = (λx)X･sinθ + (λy)Y･cosθ + y0 同樣按照前述方法寫成三階矩陣為 | x |                 | (λx)cosθ   (λx)sinθ   0|| y | = | X Y 1 | * | (λy)-sinθ (λy)cosθ   0|| 1 |                 |  x0           y0          1| 這個矩陣就是affine變換矩陣，仿射矩陣。