js為什麼不能正確處理小數運算？，js正確處理小數運算

js為什麼不能正確處理小數運算？，js正確處理小數運算

var sum = 0;for(var i = 0; i < 10; i++) { sum += 0.1;}console.log(sum);

上面的程式會輸出1嗎？

在 你有必要知道的 25 個 JavaScript 面試題 一文中，第 8 個題淺顯的說了下 js 為什麼不能正確處理小數運算的問題。今天重拾舊題，更深層次的剖析下這個問題。

但要先說明的是，不能正確處理小數的運算並不是 JavaScript 語言本身的設計錯誤，其它進階程式設計語言，如C，Java等，也是不能正確處理小數運算的：

#include <stdio.h>void main(){  float sum;  int i;    sum = 0;    for(i = 0; i < 100; i++) {    sum += 0.1;  }    printf('%f\n', sum); //10.000002}

數在電腦內部的表示

我們都知道，用進階程式設計語言編寫的程式需要經過解釋、編譯等操作轉變成 CPU(Central Processing Unit) 可以識別的機器語言才能運行，而對 CPU 來說，它不識別數的十進位、八進位和十六進位等，我們在程式中聲明的這些進位數都會被轉成位元進行運算。

為什麼不是轉換成三進位數進行運算呢？

電腦內部是由很多的 IC (Integrated Circuit: 整合電路) 這種電子組件構成的，它的長相大概是這樣子：

IC 有很多種形狀，在其兩側或內部並排排列著很多引腳(圖示只畫出了一側)。IC 的所有引腳，只有直流電壓 0V 或 5V 兩個狀態，即一個 IC 引腳只能表示兩個狀態。IC 的這個特性就決定了電腦內部的資料只能用位元處理。

由於1 位(一個引腳)只能表示兩個狀態，所以二進位的計算方式就變成了 0、1、10、11、100….這種形式：

所以，在數的運算中，所有運算元都會被轉成位元參與運算，如39，會被轉換成二進位 00100111

小數的二進位表示

如前文所說，程式中的資料都會被轉換成位元，小數參與運算時，也會被轉成二進位，如十進位的11.1875 會被轉換成1101.0010。

小數點後 4 位用位元表示的數值範圍是 0.0000~0.1111，因此，這隻能表示 0.5、0.25、0.125、0.0625 這四個十進位數以及小數點後面的位權組合(相加)而成的小數：

從上表可以看出，十進位數 0 的下一位是 0.0625，所以，0~0.0625 之間的小數，就無法用小數點後 4 位元的位元表示；如果增加位元小數點後面的位元，與其相對應的十進位數的個數也會增加，但無論增加多少位，都無法得到 0.1 這個結果。實際上，0.1 轉換成二進位是 0.00110011001100110011…… 注意 0011 是無限重複的：

console.log(0.2+0.1);//運算元的二進位表示0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限迴圈）0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限迴圈）

js 的 Number 類型並沒有像 C / Java 等分整型、單精確度、雙精確度等，而是統一表現為雙精確度浮點型。按照 IEEE 的規定，單精確度浮點數用 32 位表示全體小數，而雙精確度浮點數用 64 位元表示全體小數，而浮點數由符號、尾數、指數和基數組成，所以並不是所有的位元都用來表示小數，符號、指數等也要佔據位元，基數不佔據位元：

雙精確度浮點數的小數部分最多支援 52 位，所以兩者相加之後得到這麼一串 0.0100110011001100110011001100110011001100…因浮點數小數位的限制而截斷的位元字，這時候，再把它轉換為十進位，就成了 0.30000000000000004。

總結

js 不能正確處理小數運算，包括其它進階程式設計語言一樣，這不是語言本身的設計錯誤，而是電腦內部本身就不能正確處理小數的運算，對小數的運算往往會得到意想不到的結果，因為並不是所有的十進位小數能被二進位表示。

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所協助。

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