一步一步寫演算法（之迴圈和遞迴）

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    其實編程的朋友知道，不管學什麼語言，迴圈和遞迴是兩個必須學習的內容。當然，如果迴圈還好理解一點，那麼遞迴卻沒有那麼簡單。我們曾經對遞迴諱莫如深，但是我想告訴大家的是，遞迴其實沒有那麼可怕。所謂的遞迴就是函數自己調用自己而已，迴圈本質上也是一種遞迴。

    1）求和遞迴函式

    我們可以舉一個迴圈的例子，前面我們說過，如果編寫一個1到n的求和函數怎麼寫呢，你可能會這麼寫：

int calculate(int m){int count = 0;if(m <0)return -1;for(int index = 0; index <= m; index++)count += index;return count;}

    上面只是一個示範。下面我們看看如果是遞迴應該怎麼寫呢？

int calculate(int m){if(m == 0)return 0;elsereturn calculate(m -1) + m;}

    大家看著兩段代碼有什麼不同？

    （1）第一段代碼從0，開始計算，從0到m逐步計算；第二段代碼是從10開始計算，逐步到0之後這回，這樣同樣可以達到計算的效果

    （2）第一段代碼不需要重複的壓棧操作，第二段需要重複的函數操作，當然這也是遞迴的本質

    （3）第一段代碼比較長，第二段代碼較短

    2）尋找遞迴函式

    大家可能說，這些代碼有些特殊。如果是尋找類的函數，有沒有可能修改成遞迴函式呢？

int find(int array[], int length, int value){int index = 0;if(NULL == array || 0 == length)return -1;for(; index < length; index++){if(value == array[index])return index;}return -1;}

    大家可能說，這樣的代碼可能修改成這樣的代碼：

int _find(int index, int array[], int length, int value){if(index == length)return -1;if(value == array[index])return index;return _find(index + 1,  array, length, value);}int find(int array[], int length, int value){if(NULL == array || length == 0)return -1;return _find(0, array, length, value);}

    3） 指標變數遍曆

    結構指標是我們喜歡的遍曆結構，試想如果有下面定義的資料結構：

typedef struct _NODE{int data;struct _NODE* next;}NODE;

    那麼，此時我們需要對一個節點連結中的所有資料進行列印，應該怎麼辦呢？大家可以自己先想想，然後看看我們寫的代碼對不對。

void print(const NODE* pNode){if(NULL == pNode)return;while(pNode){printf("%d\n", pNode->data);pNode = pNode->next;}}

    那麼此時如果改成遞迴，那就更簡單了：

void print(const NODE* pNode){if(NULL == pNode)return;else    printf("%d\n", pNode->data);print(pNode->next);}

    其實，寫這麼多，就是想和大家分享一下我個人的觀點：迴圈是一種特殊的遞迴，只有遞迴和堆棧是等價的。所有的遞迴代碼都可以寫成堆棧的形式，下面的一片部落格我們就討論一下堆棧和遞迴的關係。要想寫好，必須熟練掌握堆棧。
    

【預告： 下面一片部落格介紹堆棧和遞迴】