一步一步寫演算法（之遞迴和堆棧）

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    看過我前面部落格的朋友都清楚，函數調用主要依靠ebp和esp的堆棧互動來實現的。那麼遞迴呢，最主要的特色就是函數自己調用自己。如果一個函數調用的是自己本身，那麼這個函數就是遞迴函式。

    我們可以看一下普通函數的調用怎麼樣的。試想如果函數A調用了函數B，函數B又調用了函數C，那麼在堆棧中的資料是怎麼儲存的呢？

函數A    ^函數B    |    (地址遞減)函數C    |

    如果是遞迴函式呢，舉一個簡單的遞迴函式為例：

int iterate(int value){if(value == 1)return 1;return value + iterate(value -1);}

    下面我們使用一個函數進行調用，看看會發生什麼情況？

void process(){int value = iterate(6);}

    看看此時記憶體堆棧是什麼樣的？

iterate(int 1) line 96iterate(int 2) line 97 + 12 bytesiterate(int 3) line 97 + 12 bytesiterate(int 4) line 97 + 12 bytesiterate(int 5) line 97 + 12 bytesiterate(int 6) line 97 + 12 bytesprocess() line 102 + 7 bytesmain() line 108mainCRTStartup() line 206 + 25 bytesKERNEL32! 7c817067()

    大家也看到了上面的代碼，遞迴函式和普通的函數也沒有什麼差別。除了自己調用本身之外，他就是一個普通的函數。那麼這個函數遞迴到什麼時候返回呢？這就是遞迴函式的關鍵了。我們看到iterate函數到1就停止了，所以上面的堆棧在（value == 1）即return。所以一個遞迴函式最關鍵的部分就是兩點：（1）遞迴策略；（2）函數出口。

    看到這裡，大家可能感到遞迴函式不過如此，事實上也是這樣。但是，還有一點大家需要牢記在心，遞迴的深度是我們必須考慮的一個問題。只有遞迴深度在一個可控的範圍內，那麼整個遞迴過程都是可控的。那什麼時候不可控呢？那就是遞迴深度超過了一定的數字？這個數字和具體的線程堆棧長度有關？等到堆疊溢位了，那麼獲得的資料已經失去了真實性，所以也就沒有意義了。

    我們把上面的問題推廣一下，如何用自己定義的堆棧類比上面的遞迴調用呢？這樣既能滿足遞迴的屬性，又能確保函數深度可控。

    大家可以先寫一下自己的方案，下面只是我個人的一個思路。

int iterate(int value){int count = 0;int number  =0;push(value);while(-1 != (number = pop())){if(1 != number)push(number -1);count += number;}return count;}

【預告： 下面一篇部落格介紹演算法和記憶體】