湘潭oj1203/邀請賽A稱號 數論+java瞼板

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乞討 n%1+n%2+n%3+n%4+.........n%n=，n<=10^12次要。

一味的找規律之初。沒有發現。後來，前輩執教後，人才平淡，所以，現在唯一明確的。

首先在地圖上：

對於該題，在求區間（根號n，n），因為n%i=n-i*x（這裡x是從1枚舉到根號n，每一個k 相應n/（x+1）~n/x區間內。因為是等差數列（還是遞減）。直接用公式求和）。

哎（根號n，n）區間是被切割來求得。分成根號n次。

import java.io.*;import java.util.Scanner;import java.math.BigInteger;public class Main{public static void main(String[] args) {int T;    Scanner in=new Scanner(System.in);    T=in.nextInt();    for(int ii=1;ii<=T;ii++)                    {          long n;                                              BigInteger sum=new BigInteger("0");           n=in.nextLong();           long lasta=2*n;        for(long i=1;i*i<n;i++)        {         sum=sum.add(BigInteger.valueOf(n%i));         if((i+1)>=lasta){break;}              //邊界推斷          long b=n/i;              long a=n/(i+1)+1;              BigInteger temp1=BigInteger.valueOf(n);         //將一個 long型資料轉為biginteger              temp1=temp1.multiply(BigInteger.valueOf((b-a+1)));                 BigInteger temp2=BigInteger.valueOf(b+a);              temp2=temp2.multiply(BigInteger.valueOf(i));    //*              temp2=temp2.multiply(BigInteger.valueOf(b-a+1));                 temp2=temp2.divide(BigInteger.valueOf(2));   //除以              temp1=temp1.subtract(temp2);                 // -            sum=sum.add(temp1);                             //+           lasta=a;         }         System.out.println("Case "+ii+": "+sum);         //Java的println自己主動帶換行。注意!    }}}

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