[xor最小產生樹 分治 字典樹合并] BNUOJ52318 Be Friends

二進位從高到低分治，當前分治到第 i i 位

那麼肯定是把第 i i 位為0的放一起，為1的放一起，這兩塊分別成一個聯通塊，然後之間連一條邊是最優的

兩塊分治下去。

找最小邊的話一邊建字典樹，另一邊的數在字典樹上找

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N=100010;typedef long long ll;int n,cnt,a[N],nxt[N*50][2];ll ans;void Add(int cur,int x){    for(int i=30;~i;i--){        if(!nxt[cur][x>>i&1]) nxt[cur][x>>i&1]=++cnt;        cur=nxt[cur][x>>i&1];    }}int Query(int cur,int x){    int ret=0;    for(int i=30;~i;i--){        if(nxt[cur][x>>i&1]) cur=nxt[cur][x>>i&1];        else ret+=1<<i,cur=nxt[cur][~x>>i&1];    }    return ret;}int lc;inline bool cmp(const int &a,const int &b){    return (a>>lc&1)<(b>>lc&1);}int Merge(int x,int y){    if(!x || !y) return x+y;    nxt[x][0]=Merge(nxt[x][0],nxt[y][0]);    nxt[x][1]=Merge(nxt[x][1],nxt[y][1]);    return x;}int solve(int l,int r,int t){    if(!t){        int ro=++cnt; Add(ro,a[l]);        return ro;    }    lc=t-1; sort(a+l,a+1+r,cmp);    int mid=l-1;    for(int i=l;i<=r;i++)        if(a[i]>>lc&1) break; else mid=i;    int lro=0,rro=0,cur=1<<30;    if(l<=mid) lro=solve(l,mid,t-1);    if(mid+1<=r) rro=solve(mid+1,r,t-1);    for(int i=l;i<=mid;i++)        cur=min(cur,Query(rro,a[i]));    if(mid<l || mid>=r) cur=0;    ans+=cur;    return Merge(lro,rro);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    solve(1,n,31);    cout<<ans<<endl;    return 0;}