yinyin 筆試題

今天筆試遇到了一道題目 天平左邊有一個重量為x的物體，還有1,3,9....3^n這n+1個砝碼，問怎麼將砝碼放到天平兩邊使得平衡

每個砝碼只有一個，有的可以不用

開始給了一個具體的x讓算，那樣具體一點還好算，後來給的x，不定量的砝碼，想用遞迴，回溯，但是感覺很難寫

後來想到砝碼都是3的整數次冪，想能不能用三進位去做，結果證明果然有效

具體思路如下

將x轉化成三進位放到數組a[N]，將所有的砝碼放到數組b[M]中

從低往高一次比較對應位的數值，三進位肯定只有0,1,2三種情況，因為有些砝碼可能要放到左邊，所以左邊還要加上相應的砝碼，可能產生進位，於是設進位標識為takeover

這樣三個數字加上是否進位，總共六種情況

因為b數組都為1

當a[i]==0&&takeover=false

也就是沒有進位的時候，此時要保證該位相等需要將右邊的這個權值的砝碼拿掉，也就是將b[j]=0

當a[i]==0&&takeover=true

也就是有進位的時候，此時不變

當a[i]==1&&takeover=false  也不需要改變

當a[i]==1&&takeover=true     此時a[i]=2,將b[j]對應的那個砝碼給a，那麼a[i]=0, b[j]=0, takeover=true

當a[i]==2&&takeover=false    同上，也是b[j]對應的那個砝碼給a，那麼a[i]=0, b[j]=0, takeover=true

當a[i]==2&&takeover=true      此時a[i]=0, 將b中對應砝碼去掉即可，也就是b[j]=0

當某個數組先結束時，此過程退出，如果a先結束，那麼對應b的高位權值的砝碼都不用加了，如果b先結束，說明x重量超過所有砝碼的重量，即使加上前面去掉的那些，也無濟於事。