Z-Buffer 和 W-Buffer

Depth-Buffer（深度緩衝）有兩種：Z-Buffer 和 W-Buffer，這裡討論這兩種深度緩衝的區別，以及如何在兩者之間轉換。

w 的含義

3D空間點的座標是（x，y，z），為了使矩陣乘法具有平移變換的功效，我們用4D空間中的點（x，y，z，w）來表示3D空間中的點（x'，y'，z'），這兩個不同空間點之間的關係是：

    x' = x / w    y' = y / w    z' = z / w

像這樣用四維空間點表示三維空間點，或者說用 n + 1 維空間點表示 n 維空間點的方法叫做 “齊次座標標記法”。

實際使用中，在模型->世界轉換、世界->視圖轉換過程中，w 通常保持不變，總是等於一，這樣，齊次座標的前三個分量就是對應3D空間點的三個座標分量。但是，經過投影變換後，w 將得到一個比例值，比如，一般的透視投影變換矩陣是：

　

    | W   0   0   0 |    | 0   H   0   0 |    | 0   0   Q   1 |    | 0   0  -QZn 0 |    其中   Zn  =  近裁剪面 z 座標           Zf  =  遠裁剪面 z 座標            W  =  2 * Zn / 視口寬度            H  =  2 * Zn / 視口高度            Q  =  Zf / (Zf - Zn)

將點（x，y，z，1）乘以此矩陣，w 便不再是一，而對應的3D空間點座標（x / w，y / w，z / w）將出現一個縮放效果。同時，因為 w 的值通常與 z 座標成正比（比如經過上面這個矩陣的變換，w 的值其實就是 z 座標的值），所以經過投影變換，物體會產生近大遠小的效果。

Z-Buffer 與 W-Buffer 的區別

簡單的說，z-buffer 與 w-buffer 的區別就是前者儲存的是點的 z 座標，而後者儲存的是點的 w 座標。

具體的說，兩者因為儲存的值有不同的含義，所以表現出來的實際效果也會有差別。

z-buffer 儲存的是經過投影變換後的 z 座標，前面說過，投影后物體會產生近大遠小的效果，所以距離眼睛比較近的地方，z 座標的解析度比較大，而遠處的解析度則比較小，換句話說，投影后的 z 座標在其範圍上，對於離開眼睛的物理距離變化來說，不是線性變化的（即非均勻分布），這樣的一個好處是近處的物體得到了較高的深度解析度，但是遠處物體的深度判斷可能會出錯。

w-buffer 儲存的是經過投影變換後的 w 座標，而 w 座標通常跟全局座標系中的 z 座標成正比，所以變換到投影空間中之後，其值依然是線性分布的，這樣無論遠處還是近處的物體，都有相同的深度解析度，這是它的優點，當然，缺點就是不能用較高的深度解析度來表現近處的物體。

從硬體實現角度來說，幾乎所有的硬體3D加速卡都支援 z-buffer，而 w-buffer 的支援沒有 z-buffer 那麼廣泛。另外，早期的 Direct3D 版本看起來也不支援 w-buffer。

Z-Buffer 與 W-Buffer 之間的轉換

根據上面的矩陣變換，可以很容易的匯出將 w-buffer 轉換成 z-buffer 的公式：

    zDepth = Q * ( wDepth - Zn ) / wDepth           = Zf / ( Zf - Zn ) * ( wDepth - Zn ) / wDepth

這個轉換公式有什麼用處？舉個例子：3DS MAX 使用的是 w-buffer，如果從 3DS MAX 中匯出深度資訊到 Direct3D 中，作為預渲染的背景使用，就有可能用到上面這個轉換。當然，如果在 D3D 中使用 w-buffer，問題就不大了，但是如果使用 z-buffer，不經過這樣的轉換，渲染結果就會出錯。