ZJUT1010 詭秘的餘數 大數對一位元求餘

Problem Address：http://acm.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1010

 

一道大數對一位元求餘的題。

 

主要是找出規律。

 

m=1時，餘數為0。

 

m=2時，個位元對2求餘即為餘數。

 

m=3時，所有位元和求3求餘即為餘數。

 

m=4時，前兩位元對4求餘即為餘數。

 

m=5時，個位元對5求餘即為餘數。

 

m=6時，分別求出對2和對3的餘數為r2、r3。

      

            r2/r3    0     1     2

            0          0     4     2

            1          3     1     5

 

m=7時，看下面的規律

10 % 7 = 3， 10^2%7 = 2, 10^3%7 = 6, 10^4%7 = 4, 10^5%7 = 5, 10^6%7 = 1 ;

10^7%7 = 3, 10^8%7 = 2,........

 

所以只要從個位元開始，對應上面的數乘以該為的數，所有結果加起來再對7求餘即為餘數。

 

m=8時，前三位對8求餘即為餘數。

 

m=9時，所有位元的和相加，如果結果大於一位元則再把所有位元相加，如此重複，直到剩下一位元即為餘數。

 

以下貼代碼：

//前面是各個求餘函數

 

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int mod1(char n[105])
{
 return 0;
}
int mod2(char n[105])
{
 if (n[strlen(n)-1]%2==0) return 0;
 else return 1;
}
int mod3(char n[105])
{
 int i,len=strlen(n),sum;
 for (sum=0,i=0; i<len; i++)
 {
  sum += n[i]-'0';
 }
 return sum%3;
}
int mod4(char n[105])
{
 int sum,len=strlen(n);
 if (len==1)
 {
  sum = n[0]-'0';
 }
 else
 {
  sum = n[len-1]-'0' + 10*(n[len-2]-'0');
 }
 return sum%4;
}
int mod5(char n[105])
{
 int len=strlen(n);
 return (n[len-1]-'0')%5;
}
int mod6(char n[105])
{
 int a=mod2(n),b=mod3(n);
 if (a==0)
 {
  if (b==0) return 0;
  else if (b==1) return 4;
  else return 2;
 }
 else
 {
  if (b==0) return 3;
  else if (b==1) return 1;
  else return 5;
 }
}
int mod7(char n[105])
{
 int i,j,len=strlen(n),sum=0;
 int a[6] = {1,3,2,6,4,5};
 for (i=len-1,j=0; i>=0; i--,j++)
 {
  sum += a[j%6]*(n[i]-'0');
 }
 return sum%7;
}
int mod8(char n[105])
{
 int sum,len=strlen(n);
 if (len==1)
 {
  sum = n[0]-'0';
 }
 else if (len==2)
 {
  sum = n[len-1]-'0' + 10*(n[len-2]-'0');
 }
 else
 {
  sum = n[len-1]-'0' + 10*(n[len-2]-'0') + 100*(n[len-3]-'0');
 }
 return sum%8;
}
int mod9(char n[105])
{
 int i,len=strlen(n),sum,temp;
 for (sum=0,i=0; i<len; i++)
 {
  sum += n[i]-'0';
 
 }
 while(sum>9)
 {
  temp = sum/10;
  sum = temp + sum-temp*10;
 }
 return sum; 
}
int main()
{
 char n[105];
 int m;
 while(scanf("%s %d", n, &m)!=EOF)
 {
  if (m==1) m = mod1(n);
  else if (m==2) m = mod2(n);
  else if (m==3) m = mod3(n);
  else if (m==4) m = mod4(n);
  else if (m==5) m = mod5(n);
  else if (m==6) m = mod6(n);
  else if (m==7) m = mod7(n);
  else if (m==8) m = mod8(n);
  else if (m==9) m = mod9(n);
  printf("%d/n", m);
 }
 return 0;
}