ZOJ 1015 Fishing Net（弦圖判定）

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http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=15

題意：

判斷是否是弦圖。

 

思路：

所謂弦圖，也就是對於一個無向圖，若該圖的任意一個長度大於3的環中存在一條邊串連這個環上不相鄰的兩點，則此圖稱作弦圖。

弦圖的判斷不難，先用最大勢演算法計算出完美消除序列，然後用完美消除序列判斷原圖是否是弦圖，如何從完美消除序列判斷原圖是不是弦 圖？最樸素的辦法是依次判斷 {vi+1,…,vn}中所有與vi相鄰的點是否構成了一個團。可以這樣最佳化：設{vi+1,…,vn}中所有與vi相鄰的點依次為 vj1,……,vjk。只需判斷vj1是否與vj2,……,vjk相鄰即可。

 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath>10 #include<map>11 #include<set>12 using namespace std;13 typedef long long ll;14 typedef pair<int,ll> pll;15 const int INF = 0x3f3f3f3f;16 const int maxn=1000+5;17 18 int n, m;19 int tot;20 int head[maxn];21 int label[maxn]; //label[i]表示第i個點與多少個已標號的點相鄰，每次選擇label[i]最大的未標號的點進行標號22 int vis[maxn];23 int q[maxn];24 int mp[maxn][maxn];25 26 struct node27 {28     int v;29     int next;30 }e[maxn*maxn+5];31 32 void addEdge(int u, int v)33 {34     e[tot].v=v;35     e[tot].next=head[u];36     head[u]=tot++;37 }38 39 void MCS()  //最大勢演算法40 {41     memset(vis,0,sizeof(vis));42     memset(label,0,sizeof(label));43     for(int i=n;i;i--)44     {45         int pos=0;46         for(int j=1;j<=n;j++)   //選擇當前未訪問且label值最大的47             if(!vis[j] && label[j]>=label[pos])   pos=j;48         vis[pos]=1;49         q[i]=pos;50         for(int j=head[pos];j!=-1;j=e[j].next)  //與pos結點相鄰的結點label值+151             label[e[j].v]++;52     }53 }54 55 bool check()56 {57     for(int i=1;i<=n;i++)58     {59         vector<int> v;60         for(int j=i+1;j<=n;j++)61             if(mp[q[i]][q[j]]==1)  v.push_back(q[j]);62         for(int j=1;j<v.size();j++)63             if(mp[v[0]][v[j]]==0)  return false;64     }65     return true;66 }67 68 int main()69 {70     //freopen("in.txt","r",stdin);71     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)72     {73         if(n==0 && m==0)  break;74         tot=0;75         memset(head,-1,sizeof(head));76         memset(mp,0,sizeof(mp));77         while(m--)78         {79             int u,v;80             scanf("%d%d",&u,&v);81             addEdge(u,v);82             addEdge(v,u);83             mp[u][v]=mp[v][u]=1;84         }85         MCS();86         if(check()==true) puts("Perfect\n");87         else puts("Imperfect\n");88     }89     return 0;90 }

ZOJ 1015 Fishing Net（弦圖判定）