ZOJ 1100 Mondriaan’s Dream

中等難度的DP。鋪磚問題，有組合數學公式。 但是用搜尋+dp的方法更……好吧，也很難做。

研究了一個下午的標程，終於搞懂。把每一層的磚塊壓縮為二進位編碼，搜尋上一層到當前層的狀態轉化是否能夠達到。然後從0到11……11Dp。

void dfs ( int n, int from, int to ) 表示當前從左往右有n塊磚，from表示前n塊磚在這一層的編碼，to表示下一層。修改了一下，使得1表示填滿，0表示空位。標程裡居然是01倒過來寫的，我足足發獃了一個鐘頭。

其他沒什麼好說的，對於當前和下一層，每次放磚塊只有三種可能：兩橫，豎放，豎放不下。橫空就是兩個豎放不下……

 

#include <cstdio>
#include <string>

double b[13][3000];
int tran[20000][2];

int H, W, maxMove, nTran;

void dfs ( int n, int from, int to )
...{
    if ( n > W )
        return;
    if ( n == W )
    ...{
        tran[nTran][0] = from;
        tran[nTran ++][1] = to;
        return;
    }
    dfs ( n + 2, ( from << 2 ) + 3, ( to << 2 ) + 3 );
    dfs ( n + 1, ( from << 1 ) + 1, to << 1 );
    dfs ( n + 1, from << 1, ( to << 1 ) + 1 );
}

void dp ()
...{
    memset ( b, 0x00, sizeof ( b ) );
    b[0][( 1 << W ) - 1] = 1;
    int i, j;
    for ( i = 0; i < H; i ++ )
        for ( j = 0; j < nTran; j ++ )
            b[i + 1][tran[j][1]] += b[i][tran[j][0]];
}

int main ()
...{
    freopen ( "in.txt", "r", stdin );
    while ( scanf ( "%d %d", &H, &W ) )
    ...{
        if ( !H )
            break;
        int t;
        if ( H < W )
        ...{
            t = H; H = W; W = t;
        }
        nTran = 0;
        dfs ( 0, 0, 0 );
        //pt ();
        dp ();
        //pb ();
        printf ( "%.0f ", b[H][( 1 << W ) - 1] );
    }
    return 0;
}