ZOJ 2745 01-K Code dp+迭代

題意：要求長度為N的位元字中，它的所有字串（注意是any）中0 1的差的絕對值不大於K。

做法：從長度為1 的時候開始算起，每一次操作都是增加了一個1或者一個0，那麼可以為用這個當做狀態，記得狀態劃分時，增加末尾數字改變的是任何一個含有末尾字元的字串中0,1的數量，這裡就有一個遞推關係了，要目前狀態的尾碼字串有效，那麼必須它的前面的那個字元夠成的尾碼字串有效，這樣一來，最終會把所有字串中的所有字串考慮進去。一開始是想考慮所有首碼串的，可是無法與狀態結合起來啊。。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define LMT 65#define LL long longusing namespace std;LL dp[LMT][135][135],ans;int k,n;void init(void){    memset(dp,0,sizeof(dp));    ans=0;}inline int abs(int x){    return x>0?x:-x;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        init();        dp[1][LMT+1][LMT-1]=dp[1][LMT-1][LMT+1]=1;        for(int i=1;i<n;i++)         for(int j=-i+LMT;j<=i+LMT;j++)           for(int t=-i+LMT;t<=i+LMT;t++)           {               int k1=j-LMT,k2=t-LMT,num;               if(abs(k1+1)<=k&&abs(k2-1)<=k)               {                   num=(k1>=0?k1:0)+1;                   dp[i+1][num+LMT][k2-1+LMT]+=dp[i][j][t];               }               if(abs(k1-1)<=k&&abs(k2+1)<=k)               {                   num=(k2>=0?k2:0)+1;                   dp[i+1][k1-1+LMT][num+LMT]+=dp[i][j][t];               }           }           for(int j=-n+LMT;j<=n+LMT;j++)             for(int t=-n+LMT;t<=n+LMT;t++)             ans+=dp[n][j][t];             printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}