zoj 3296 Mancher 演算法 + 最小區間覆蓋

給你一個字串，問你最少通過幾次拼接可以拼成這個串，每次拼接只能拼接兩個迴文串，可以重疊。

思路：先求出以每個點為對稱軸的所有的最長迴文子串代表的區間，本來要考慮是迴文串是奇數還是偶數的，不過 Mancher演算法很好的解決了這個問題。。。。

接下來就是選取最少的區間覆蓋整個區間，然後就是赤裸裸的區間覆蓋問題了，用個貪心就可以了：維護一個當前覆蓋到的最遠的距離now_end，那麼接下來要選的線段應該是左端點在now_end的左邊，右端點在now_end的右邊，且儘可能遠的向右延伸。。。。

Mancher 學習：

p[i]表示以i為中心的迴文半徑，
p[i]-1剛好是原字串以第i個為中心的迴文串長度。
畫畫圖就知道了，因為兩端配匹的肯定是字元g
Mancher主演算法。
學習地址：http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824
功能：求出以i為中心的迴文半徑p[i];
參數：傳入構造好的字串長度
特殊說明：因為前面加了一個無效字元，所以下標從1開始。
例題：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

http://poj.org/problem?id=3974

http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3780

http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3769

http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=12581#problem/A

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3661

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3948

本題代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn= 100010;namespace M {int n;struct node {int a,b;node() {}node(int _a,int _b):a(_a),b(_b){};bool operator < (const node&cmp) const {return a < cmp.a;}}in[50010];void solve(){int ter = 0; for(int i = 0; i < n; i++) ter = max(ter,in[i].b);sort(in,in+n);int ans = 0, pt = 0 , now_end = in[0].a;while(true){if(now_end > ter)  break;int mx = -1;while(pt < n){if(in[pt].a <= now_end){if(in[pt].b>mx)  mx=in[pt].b;pt ++;}else {break;}}now_end = mx + 1;ans ++;}printf("%d\n",ans-1);}}struct Mancher {char str[maxn];//start from index 1int p[maxn];char s[maxn];int n;void checkmax(int &ans,int b){if(b>ans) ans=b;}inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}void kp(){int i;int mx = 0;int id;for(i=1; i<n; i++){if( mx > i )p[i] = min( p[2*id-i], p[id]+id-i );elsep[i] = 1;for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++) ;if( p[i] + i > mx ) {mx = p[i] + i;id = i;}}}void pre(){int i,j,k;n = strlen(s);str[0] = '$';str[1] = '#';for(i=0;i<n;i++){str[i*2 + 2] = s[i];str[i*2 + 3] = '#';}n = n*2 + 2;str[n] = 0;}void solve() // 求出所有的最長迴文子串所在的區間{int & tot = M::n;tot = 0;for(int i = 2; i < n; i++){if(i%2&&p[i]==1) continue;if(i%2){M::in[tot++] = M::node(i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2);//printf("%d %d\n",i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2);}else {M::in[tot++] = M::node(i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1));//printf("%d %d\n",i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1));}}}}task1;int main(){while( scanf("%s", task1.s) !=EOF ){task1.pre();task1.kp();task1.solve();M::solve();}return 0;}