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우리가 원하는 모든 입력을 수신 하 고 다음 범주를 예측 것입니다. 출력 0 또는 두 개의 클래스의 경우 1. 이 자연, 아마도 원래 연락을 했습니다의 기능 단위 단계 기능 즉, 헤비 사이드 단계 기능을 이라고 합니다. 하지만이 순간 점프는 실제로 대처 하기가 어렵습니다. 그래서, 여기 우리가 걸릴 sigmoid 함수.
G (z) = 11 + e? z
로지스틱 회귀 분류자를 달성 하기 위해 우리 각 기능에는 회귀 계수를가지고, 모든 결과 추가 하 고 0 사이의 숫자 값을 가져오는 sigmoid 함수에이 합계를가지고 ~ 1. 0.5 보다 큰 모든 숫자 1로, 분할 되 고 0.5 미만 0 범주로 나누어집니다. 그래서 질문이 된다 최적의 회귀 계수는 무엇입니까?
그라데이션 하강 방법함수의 최적의 값을 얻으려면, 우리 최적의 값과 최적의 값으로 이동 하는 이동 양 방향을 알고 있어야 합니다. 그라데이션 연산자는 함수 값을 감소 하는 가장 빠른 방법입니다. 이동은 알파 단계 길이 라고 합니다.
훈련 집합의 집합으로 {(x1, y1),..., (Xm, ym)}, m은 각 샘플 사이 대 한 샘플 수 xi = [xi1, 티베트] t, y = [0, 1], 우리를 최고의 계수 세타를 곱하면
hθ (x) = 11 + e? θtx
비용 함수는 다음과 같습니다.
비용 (hθ (x), y) = {? (hθ (x)), 로그 로그 (1? hθ (x)) 쓸 1ify = 0 =
J (θ) = 1m∑i = 0mcostfunction (hθ (xi), 이순신) =? 1 m [∑i = 0myilog (hθ (xi) + (1? 이순신) 로그 (1? hθ) (xi))]
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