【Java】遞迴遞推的應用

標籤：ring   代碼   ann   數組   ext   es2017   color   直接   als   

利用階乘公式來計算群組合式：

程式設計思想：

根據公式來計算群組合數的大小，從鍵盤輸入n,k的值，設計一個計算階乘的大小，如果輸入的數a為1或0，則直接return 1，否則運用遞迴，計算a-1的階乘，直到a為1時，遞迴結束。

程式流程圖：

程式原始碼：

public static void main(String args[]) {    int n ,k,c;    Scanner in=new Scanner(System.in);    System.out.print("輸入從n個數中選k個數中n,k的值:");    n=in.nextInt();    k=in.nextInt();    System.out.println("結果為:");    c=jiecheng(n)/(jiecheng(k)*jiecheng(n-k));    System.out.println(c);}

public static int jiecheng(int x)
{
　　int y=1;
　　if(x==1||x==0)
　　y=1;
　　else y=jiecheng(x-1)*x;
　　return y;
}

 

 

 

根據楊輝三角遞推求組合數

程式設計思想：

根據楊輝三角的規律，得出楊輝三角的第n行的第m個的值等於該位置的元素的上一行的左右兩個輸的和，然後根據楊輝三角與組合數的關係即c(n,m)等於楊輝三角的第n+1的第m+1個元素的值，根據這個來寫出組合數的值。

程式流程圖：

 

程式原始碼：

    public static void main(String args[]) {        Scanner sc=new Scanner(System.in);        System.out.print("輸入N值:");        int n=sc.nextInt();        System.out.print("輸入K值:");        int k=sc.nextInt();        int[][] a=new int[n+1][n+1];        for(int i=0;i<n+1;i++)        {                    for(int j=0;j<=i;j++) {                            if(j==0||j==i)                    {                    a[i][j]=1;                    System.out.print(a[i][j]+" ");                    }                else                     {                    a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];                    System.out.print(a[i][j]);                    System.out.print(" ");                    }            }            System.out.println();        }                    if(n<2||k==1)             System.out.println("num=1");            else System.out.println("num="+a[n][k-1]+"="+a[n-1][k-2]+"+"+a[n-1][k-1]);    }

 

 

 

運用公式計算群組合數：

程式設計思想：

輸入n,m，兩個數（來組成要求出的組合數）（n>m），如果m=1，則輸出結果n,如果m!=1，則進入遞迴，運用公式，直到進行到n-m=1的時候，結束遞迴，輸出結果。

程式流程圖

程式原始碼：

    public static void main(String args[]) {        Scanner sc=new Scanner(System.in);        System.out.print("輸入N值:");        int n=sc.nextInt();        System.out.print("輸入K值:");        int k=sc.nextInt();        System.out.println("結果為:"+C(n,k));    }    public static int C(int n,int k)    {        if(n<0||k<0||n<k)            return 0;        if(n==k)            return 1;        if(k==1)            return n;        return C(n-1,k)+C(n-1,k-1);    }

 

 

 

用Java實現漢諾塔：

程式設計思想：

1.首先輸入盤子的數量n，如果盤子的數量是1，則直接將編號為1的圓盤從A移到C，遞迴結束。

2.否則：

遞迴，將A上編號為1至n-1的圓盤移到B,C做輔助塔；

直接將編號為n的圓盤從A到C;

遞迴，將B上的編號為1至n-1的圓盤移到C,A做輔助塔。

 

程式流程圖：

 

程式原始碼：

    public static void main(String[] args) {            @SuppressWarnings("resource")            Scanner sc=new Scanner(System.in);            int n;            System.out.println("Please enter the number of your dished(Hanoi Tower):");            n=sc.nextInt();            System.out.println("The number of the times you need to move the dishes is:"+new HanoiTower().hanoiTower(n));            HanoiTower HanoiTower = new HanoiTower();            HanoiTower.move(n, ‘A‘, ‘B‘, ‘C‘);            }        public int hanoiTower(int n) {        if(n==1) return 1;        else return hanoiTower(n-1)*2+1;    }            public void move(int n, char a, char b, char c) {                 if (n == 1)                    System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);               else {                   move(n - 1, a, c, b);                   System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);                   move(n - 1, b, a, c);                }        }

 

 

 

隨意輸入一個任意大小的字串，判斷他是不是迴文字串。

程式設計思想：

從鍵盤隨意輸入一個字串，並將其賦值給一個數組，然後用遞迴進行，若i=j，肯定是遞迴，否則從數組的首元素與尾元素進行比較，若相等，則進行i++與j--，不斷向中間靠攏，直到達到判斷條件 n>=len/2 ，中間若有一次不符合判斷，直接跳出遞迴，結束進程，輸出不是迴文字串。

程式設計流程圖：

 

程式原始碼：

public class huiwen{private static int len;private static char p[];    public static void main(String args[]){        Scanner sc=new Scanner(System.in);        String str;        str=sc.nextLine();        len=str.length();        p=str.toCharArray();        if(huiwen(0))        System.out.println(str+" is a palindrome!");        else System.out.println(str+" is not a palindrome!");    }    public static boolean huiwen(int n){         if(n>=len/2)         return true;         if(p[n]==p[len-1-n])         return huiwen(n+1);        else return false;      }             } 

 

 

【Java】遞迴遞推的應用