回溯演算法解八皇后問題（java版）

回溯演算法解八皇后問題（java版）

八皇后問題是學習回溯演算法時不得不提的一個問題，用回溯演算法解決該問題邏輯比較簡單。

下面用java版的回溯演算法來解決八皇后問題。

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

思路是按行來規定皇后，第一行放第一個皇后，第二行放第二個，然後通過遍曆所有列，來判斷下一個皇后能否放在該列。直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。

詳細一點說，第一個皇后先放第一行第一列，然後第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否OK，然後第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個合適，繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第8個皇后也能放在一個不衝突的位置，算是找到了一個正確解。然後回頭繼續第一個皇后放第二列，後面繼續迴圈……

好了，開始上代碼。

package huisu;/** * Created by wolf on 2016/3/16. */public class WolfQueen {    /**     * 一共有多少個皇后（此時設定為8皇后在8X8棋盤，可以修改此值來設定N皇后問題）     */    int max = 8;    /**     * 該數組儲存結果，第一個皇后擺在array[0]列，第二個擺在array[1]列     */    int[] array = new int[max];    public static void main(String[] args) {        new WolfQueen().check(0);    }    /**     * n代表當前是第幾個皇后     * @param n     * 皇后n在array[n]列     */    private void check(int n) {        //終止條件是最後一行已經擺完，由於每擺一步都會校正是否有衝突，所以只要最後一行擺完，說明已經得到了一個正確解        if (n == max) {            print();            return;        }        //從第一列開始放值，然後判斷是否和本行本列本斜線有衝突，如果OK，就進入下一行的邏輯        for (int i = 0; i < max; i++) {            array[n] = i;            if (judge(n)) {                check(n + 1);            }        }    }    private boolean judge(int n) {        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {                return false;            }        }        return true;    }    private void print()  {        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + 1 + " ");        }        System.out.println();    }}

以上就是所有代碼。邏輯還比較簡單，逐行判斷，依次遍曆，直到找到該行合適列才進入下一行。