binary array search的幾種寫法（go）

這是一個建立於 的文章，其中的資訊可能已經有所發展或是發生改變。 03 Jun 2013

binary array search的幾種寫法（go）

兒童節那天，對比了python內建的dict和binary array search尋找的效能，dict大幅領先，有些出乎意料：

1. dict雖然是O(1)，binary search是O(log n)。當n為1M時，log n也僅有20，並且直觀上log n前面的常數不大，理論上應該和O(1)差別不是很大
2. 懷疑到python語言，binary array search是由手工python實現，而dict是C實現。python語言比C慢很多

所以，6月2日，用go語言來對比一下，也熟悉一下go語言。 binary search有幾種寫法：

1. recusive: 遞迴
2. 3-branch: 迭代，每次迭代進行2次判斷 ==，<（或者>），三個分支。找到後，立刻退出。最好情況為O(1)
3. 2-branch: 迭代，每次迭代進行1次判斷 <（或者>），二個分支。最好情況也為O(log n)
4. library: go標準庫sort.Search，它是3的通用版本，需要提供一個函數，用來提供>或<的依據

2-branch

3的想法比較有意思，它是先計算出對於要尋找的數，如果放入這個已經排好序的數組array，下標是多少。如果在array裡，有重複，返回的是則是第一個的下標。最後再對比一下數組裡面的數，是否正是需要尋找的key

func binary_search2(arr []int, key int) int {lo, hi := 0, len(arr)-1for lo < hi {mid := (lo + hi) / 2if arr[mid] < key {lo = mid + 1} else {hi = mid}}if lo == hi && arr[lo] == key {return lo} else {return -(lo + 1)}}

library

4的做法很好玩，實現search.go:

func Search(n int, f func(int) bool) int

go語言沒有模版，沒有像java那樣的Comparator，沒有運算子多載，還是靜態類型。但這個介面完全不需要這些，並且非常通用（雖有一點效能的損失）

3-branch和recusive

1和2是常規解法了。

// recusivefunc binary_search0(arr []int, key int) int {return binary_search_(arr, 0, len(arr), key)}func binary_search_(arr []int, begin, end, key int) int {if begin > end {return -1}mid := (begin + end) / 2if arr[mid] == key {return mid} else if arr[mid] > key {return binary_search_(arr, begin, mid-1, key)} else {return binary_search_(arr, mid+1, end, key)}}// 3-branchfunc binary_search(arr []int, key int) int {lo, hi := 0, len(arr)-1for lo <= hi {mid := (lo + hi) / 2if arr[mid] == key {return mid} else if arr[mid] < key { // search upper subarraylo = mid + 1} else {hi = mid - 1}}return -(lo + 1)}

效能比較

隨機產生2k到500k個int，進行1500次查詢，紀錄下時間。並以內建的map做為對比

1. map依然是最快的，但沒有像python那樣，快得囂張
2. go標準庫的很通用，也是最慢的
3. 隨著item數量的增多，2-branch相對與3-branch的優勢明顯：得益於雖然可能迭代的次數增多（不找到就返回了），但每次2個比較，3個branch ＝> 1個比較2個branch。JDK裡面java.util.Arrays.binarySearch用的是3-branch版本，可能在數量不是很大（少於2k）有優勢，或有其它考慮

遞迴，看上去還行，但易於編寫，不易出錯。很好

代碼binary_search.go，把結果畫成比較好看的柱狀圖binary_hash_go.py

ps：這個周末除了和朋友聚聚，為女朋友的侄子採購玩具，剩下就是折騰binary search了。