商務旅行(codevs 1036)

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題目描述  Description

某首都城市的商人要經常到各城鎮去做生意，他們按自己的路線去做，目的是為了更好的節約時間。

假設有N個城鎮，首都編號為1，商人從首都出發，其他各城鎮之間都有道路串連，任意兩個城鎮之間如果有直連道路，在他們之間行駛需要花費單位時間。該國公路網路發達，從首都出發能到達任意一個城鎮，並且公路網路不會存在環。

你的任務是協助該商人計算一下他的最短旅行時間。

輸入描述  Input Description

輸入檔案中的第一行有一個整數N，1<=n<=30 000，為城鎮的數目。下面N-1行，每行由兩個整數a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)組成，表示城鎮a和城鎮b有公路串連。在第N+1行為一個整數M，下面的M行，每行有該商人需要順次經過的各城鎮編號。

輸出描述  Output Description

    在輸出檔案中輸出該商人旅行的最短時間。

範例輸入  Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

範例輸出  Sample Output

7

/*  倍增 LCA */#include<cstdio>#include<iostream>#include<vector>#define M 30010#define S 20using namespace std;int deep[M],fa[M][S+5],n,m;vector<int> grap[M];void dfs(int now,int from,int c){    fa[now][0]=from;    deep[now]=c;    for(int i=0;i<grap[now].size();i++)      if(from!=grap[now][i])        dfs(grap[now][i],now,c+1);}void get_fa(){    for(int j=1;j<=S;j++)      for(int i=1;i<=n;i++)        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];}int get_same(int a,int t){    for(int i=0;i<=S;i++)      if(t&(1<<i)) a=fa[a][i];    return a;}int LCA(int a,int b){    if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);    if(a==b)return a;    for(int i=S;i>=0;i--)      if(fa[a][i]!=fa[b][i])        {            a=fa[a][i];            b=fa[b][i];        }    return fa[a][0];}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        grap[x].push_back(y);        grap[y].push_back(x);    }    dfs(1,1,0);    get_fa();    int p1,p2,ans=0;    scanf("%d%d",&m,&p1);    for(int i=1;i<m;i++)    {        scanf("%d",&p2);        int zu=LCA(p1,p2);        ans+=(deep[p1]+deep[p2]-2*deep[zu]);        p1=p2;    }    printf("%d",ans);    return 0;}

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