C#實現Levenshtein distance最小編輯距離演算法

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Levenshtein distance，中文名為最小編輯距離，其目的是找出兩個字串之間需要改動多少個字元後變成一致。該演算法使用了動態規劃的演算法策略，該問題具備最優子結構，最小編輯距離包含子最小編輯距離，有下列的公式。

其中d[i-1,j]+1代表字串s2插入一個字母才與s1相同，d[i,j-1]+1代表字串s1刪除一個字母才與s2相同，然後當xi=yj時，不需要代價，所以和上一步d[i-1,j-1]代價相同，否則+1，接著d[i,j]是以上三者中最小的一項。

演算法實現（C#）：

假設兩個字串分別為source，target，其長度分別為columnSize，rowSize，首先申請一個（columnSize+1）*（rowSize+1）大小的矩陣，然後將第一行和第一列初始化，matrix[i,0]=i，matrix[0,j]=j，接著就按照公式求出矩陣中其他元素，結束後，兩個字串之間的編輯距離就是matrix[rowSize, columnSize]的值，代碼如下：

    public class StringComparator    {        public static int LevenshteinDistance(string source, string target)        {            int columnSize = source.Length;            int rowSize = target.Length;            if (columnSize == 0)            {                return rowSize;            }            if (rowSize == 0)            {                return columnSize;            }
            int[,] matrix = new int[rowSize + 1, columnSize + 1];            for (int i = 0; i <= columnSize; i++)            {                matrix[0, i] = i;            }            for (int j = 1; j <= rowSize; j++)            {                matrix[j, 0] = j;            }
            for (int i = 0; i < rowSize; i++)            {                for (int j = 0; j < columnSize; j++)                {                    int sign;                    if (source[j].Equals(target[i]))                        sign= 0;                    else                        sign = 1;                    matrix[i + 1, j + 1] = Math.Min(Math.Min(matrix[i, j] +  sign, matrix[i + 1, j]), matrix[i, j + 1] + 1);                }            }            return matrix[rowSize, columnSize];        }        public static float StringSimilarity(string source, string target)        {            int distance = LevenshteinDistance(source, target);            float maxLength = Math.Max(source.Length, target.Length);            return (maxLength - distance) / maxLength;        }    }

 

C#實現Levenshtein distance最小編輯距離演算法