[C/E] 等差數列求和

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題目：要求給定一個整數 N，求從 0 到 N 之間所有整數相加之和。

 

解1：使用 for 迴圈依次遞加。

#include <stdio.h>int main(void){    int x;    printf("Input an integer:\n");    scanf("%d", &x);    printf("sum=%d\n", sum(x));    return 0;};int sum(int x){    int i, result=0;    for(i=0; i<=x; i++){        result+=i;    }    return result;};

 

解2：題目所求實際上為一個首項為 0，末項為 N，公差為 1 的等差數列，根據等差求和公式：S[n] = N * (N + 1) / 2 或者 S[n] = (a[1] + a[n]) * n / 2。

#include <stdio.h>int main(void){    int x;    printf("Input an integer:\n");    scanf("%d", &x);    printf("sum=%d\n", sum(x));    return 0;};int sum(int x){    return (x + 1)*x/2;};

 

輸入與輸入：

$ ./a.out Input an integer:100sum=5050

 

等差數列公式

 

an = a1 + (n - 1)d

Sn = na1 + n(n-1)d/2

 

n 表示數列長度。

a1 表示首項。

d 表示公差。

Sn 表示求 n 項之和。