CODE[VS] 1036 商務旅行（LCA + BFS）

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題目描述 Description

某首都城市的商人要經常到各城鎮去做生意，他們按自己的路線去做，目的是為了更好的節約時間。

假設有N個城鎮，首都編號為1，商人從首都出發，其他各城鎮之間都有道路串連，任意兩個城鎮之間如果有直連道路，在他們之間行駛需要花費單位時間。該國公路網路發達，從首都出發能到達任意一個城鎮，並且公路網路不會存在環。

你的任務是協助該商人計算一下他的最短旅行時間。

輸入描述 Input Description

輸入檔案中的第一行有一個整數N，1<=n<=30 000，為城鎮的數目。下面N-1行，每行由兩個整數a 和b (1<=a,b<=n; a<>b)組成，表示城鎮a和城鎮b有公路串連。在第N+1行為一個整數M，下面的M行，每行有該商人需要順次經過的各城鎮編號。

輸出描述 Output Description

    在輸出檔案中輸出該商人旅行的最短時間。

範例輸入

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

範例輸出

7

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>using namespace std;const int MAXN = 30000 + 10;int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的數組//***************************//ST演算法，裡面含有初始化init(n)和query(s,t)函數//點的編號從1開始，1-n.返回最小值的下標//***************************struct ST{    int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位，mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2    int dp[MAXN*2][20];    void init(int n)    {        mm[0]=-1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]);            dp[i][0]=i;        }        for(int j=1;j<=mm[n];j++)          for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)             dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];    }    int query(int a,int b)//查詢a到b間最小值的下標    {        if(a>b)swap(a,b);        int k=mm[b-a+1];        return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k];    }};//邊的結構體定義struct Node{    int to,next;};/* ******************************************LCA轉化為RMQ的問題MAXN為最大結點數。ST的數組 和 F，edge要設定為2*MAXNF是歐拉序列，rmq是深度序列，P是某點在F中第一次出現的下標*********************************************/struct LCA2RMQ{    int n;//結點個數    Node edge[2*MAXN];//樹的邊,因為是建無向邊，所以是兩倍    int tol;//邊的計數    int head[MAXN];//頭結點    bool vis[MAXN];//訪問標記    int F[2*MAXN];//F是歐拉序列，就是DFS遍曆的順序    int P[MAXN];//某點在F中第一次出現的位置    int cnt;    ST st;    void init(int n)//n為所以點的總個數，可以從0開始，也可以從1開始    {        this->n=n;        tol=0;        memset(head,-1,sizeof(head));    }    void addedge(int a,int b)//加邊    {        edge[tol].to=b;        edge[tol].next=head[a];        head[a]=tol++;        edge[tol].to=a;        edge[tol].next=head[b];        head[b]=tol++;    }    int query(int a,int b)//傳入兩個節點，返回他們的LCA編號    {        return F[st.query(P[a],P[b])];    }    void dfs(int a,int lev)    {        vis[a]=true;        ++cnt;//先加，保證F序列和rmq序列從1開始        F[cnt]=a;//歐拉序列，編號從1開始，共2*n-1個元素        rmq[cnt]=lev;//rmq數組是深度序列        P[a]=cnt;        for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].to;            if(vis[v])continue;            dfs(v,lev+1);            ++cnt;            F[cnt]=a;            rmq[cnt]=lev;        }    }    void solve(int root)    {        memset(vis,false,sizeof(vis));        cnt=0;        dfs(root,0);        st.init(2*n-1);    }}lca;int dis[MAXN];vector<int>G[MAXN];int P[MAXN];void bfs(){    queue<int>Q;    Q.push(1);    memset(dis, -1, sizeof(dis));    dis[1] = 0;    while(!Q.empty())    {        int u = Q.front();        Q.pop();        int sz = G[u].size();        for(int i=0;i<sz;i++)        {            int v = G[u][i];            //cout << v << endl;            if(dis[v] == -1)            {                dis[v] = dis[u] + 1;                Q.push(v);            }        }    }}int main(){    int N;    while(scanf("%d", &N)!=EOF)    {        int u, v;        lca.init(N);        for(int i=0;i<=N;i++) G[i].clear();        for(int i=1;i<N;i++)        {            scanf("%d%d", &u, &v);            lca.addedge(u, v);            G[u].push_back(v);            G[v].push_back(u);        }        bfs();        lca.solve(1);        int ans = 0;        int M;        scanf("%d", &M);        for(int i=1;i<=M;i++)            scanf("%d", &P[i]);        for(int i=1;i<M;i++)        {            int fa = lca.query(P[i], P[i+1]);            //cout << P[i] << ' ' << P[i+1] << ' ' << fa << endl;            ans += (dis[P[i]] + dis[P[i+1]] - 2 * dis[fa]);        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

CODE[VS] 1036 商務旅行（LCA + BFS）