【凸殼】【HNOI 2008】【bzoj 1007】水平可見直線

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1007: [HNOI2008]水平可見直線

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Description

在xoy直角座標平面上有n條直線L1,L2,…Ln,若在y值為正無窮大處往下看,能見到Li的某個子線段,則稱Li為可見的,否則Li為被覆蓋的.
例如,對於直線:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
則L1和L2是可見的,L3是被覆蓋的.
給出n條直線,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n條直線兩兩不重合.求出所有可見的直線.

Input

第一行為N(0 < N < 50000),接下來的N行輸入Ai,Bi

Output

從小到大輸出可見直線的編號，兩兩中間用空格隔開,最後一個數字後面也必須有個空格

Sample Input

3-1 01 00 0

Sample Output

1 2

題解：

第一眼我覺得這是一個半平面交，然而仔細看題後發現其實沒那麼複雜，只需要維護一個下凸殼就好了。

Code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 50100struct E{    int xu,a,b;}e[N],ee[N];int n,top=0,num=0,z[N];int in(){    int x=0; char ch=getchar(); bool f=true;    while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘){        if (ch==‘-‘) f=false;        ch=getchar();    }    while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();    if (!f) x=-x;    return x;}bool cmp1(E x,E y){    return x.a>y.a;}bool cmp2(int x,int y){    return ee[x].xu<ee[y].xu;}double jiao(E x,E y){    return (double)((double)(y.b-x.b)/(double)(x.a-y.a));}int main(){    n=in(); z[++top]=1;    for (int i=1; i<=n; i++)        e[i].xu=i,e[i].a=in(),e[i].b=in();    sort(e+1,e+n+1,cmp1);    for (int i=1; i<=n; i++){        if (e[i].a!=ee[i-1].a) ee[++num]=e[i];        else if (e[i].b>ee[num].b) ee[num]=e[i];    }    for (int i=2; i<=num; i++){        while (top>=2){            double x1=jiao(ee[z[top-1]],ee[i]);            double x2=jiao(ee[z[top]],ee[i]);            if (x1<=x2+1e-6) top--;            else break;        }        z[++top]=i;    }    sort(z+1,z+top+1,cmp2);    for (int i=1; i<=top; i++) printf("%d ",ee[z[i]].xu);    return 0;}

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