大津法（Python實現）

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在電腦視覺和影像處理中，大津法被用於自動擷取映像的閾值，或者將灰階映像轉換為二值化映像。該演算法假設映像包含兩個類別的像素（前景像素和背景像素），然後它計算一個最優的閾值用於分離前景和背景，使得前景和背景的類間方差最小。

下面定義類間方差的計算公式：
假設我們使用閾值T將灰階映像分割為前景和背景size：映像總像素個數
u：映像的平均灰階
w0：前景像素點占整幅映像大小的比例u0：前景像素點的平均值
w1：背景像素點占整幅映像大小的比例
u0：背景像素點的平均值
g：類間方差

u = w0 * u0 + w1 * u1  (1)
g = w0*(u - u0)^2 + w1*(u - u1)^2 (2)
將(1)代入(2)得：
g = w0 * w1 * (u0 - u1)^2

採用遍曆的方法，遍曆所有閾值，當g最大時，該閾值就是我們所求的認為最合適的閾值了。
偷偷告訴你，opencv有內建的使用大津法閾值化的方法，如下：

cv2.threshold(img, th1, max_val, cv2.THRESH_OTSU) 

使用參數cv2.THRESH_OTSU後，前面的th1就無效了。

以下是我自己寫的Python版函數：

import numpy as npdef OTSU_enhance(img_gray, th_begin=0, th_end=256, th_step=1):    assert img_gray.ndim == 2, "must input a gary_img"    max_g = 0    suitable_th = 0    for threshold in xrange(th_begin, th_end, th_step):        bin_img = img_gray > threshold        bin_img_inv = img_gray <= threshold        fore_pix = np.sum(bin_img)        back_pix = np.sum(bin_img_inv)        if 0 == fore_pix:            break        if 0 == back_pix:            continue        w0 = float(fore_pix) / img_gray.size        u0 = float(np.sum(img_gray * bin_img)) / fore_pix        w1 = float(back_pix) / img_gray.size        u1 = float(np.sum(img_gray * bin_img_inv)) / back_pix        # intra-class variance        g = w0 * w1 * (u0 - u1) * (u0 - u1)        if g > max_g:            max_g = g            suitable_th = threshold    return suitable_th

大津法（Python實現）