全排列演算法-Java

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第一步，排列的精髓是交換和順序處理，比如，考慮[1,2,3,4]排列，實際上是，1和1，2，3，4分別交換得來
1和1交換：[1]，[2，3，4]
1和2交換：[2]，[1，3，4]
1和3交換：[3]，[2，1，4]
1和4交換：[4]，[2，3，1]

那麼下面分別考慮上面的四個結果，比如，考慮
[1]，[2，3，4]

第二步，我們把[1]固定不變，考慮[2，3，4]，把它看成是2和2，3，4分別交換，得到如下結果：
[1]固定，2和2交換：[1]，[2]，[3，4]
[1]固定，2和3交換：[1]，[3]，[2，4]
[1]固定，2和4交換：[1]，[4]，[3，2]

這個時候，再分別考慮第二步之後的三個結果，比如，考慮
[1]，[2]，[3，4]

第三步，我們把[1]，[2]固定不變，考慮[3，4]，把它看成是3和3，4分別交換，得到如下結果：
[1][2]固定，3和3交換：[1]，[2]，[3]，[4]
[1][2]固定，3和4交換：[1]，[2]，[4]，[3]

從上面分析可以看出，其實第二步就是對第一步的部分遞迴，同樣，第三步也是對第二步的部分遞迴，當最右邊只有一個數位時候，我們就進行輸出

代碼：

import java.util.Arrays;/** *  * <p> * ClassName MyPermutation * </p> * <p> * Description 排列， * </p> *  * @author TKPad [email protected] *         <p> *         Date 2015年3月20日 下午9:48:02 *         </p> * @version V1.0.0 * */// 從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。public class MyPermutation {    // 交換兩個數    public void swap(int nums[], int i, int j) {        if (i == j) {            return;        }        int temp = nums[i];        nums[i] = nums[j];        nums[j] = temp;    }    public void permutation(int nums[], int start, int end) {        if (start == end) {            // 直接輸出            System.out.println(Arrays.toString(nums));        } else {            // 遞迴調用            for (int i = start; i < end; i++) {                swap(nums, start, i);// 開始交換                permutation(nums, start + 1, end);                swap(nums, i, start);// 將數組恢複原狀            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int nums[] = new int[] { 1, 2, 3, 4 };        System.out.println("全排列：");        new MyPermutation().permutation(nums, 0, nums.length);    }}

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