[golang] 資料結構-二分插入排序

接上文 直接插入排序
直接插入排序每輪比較中，都需要把待處理的元素與前面每一位元素進行比較。那麼有沒有一種方法可以最佳化下，減少比較次數呢？答案當然是有的，下面介紹的二分插入就是直接插入排序的最佳化演算法之一。

原理
直接插入排序是挨個的去比較，而二分插入排序則是利用二分搜尋的原理，將待排序的元素與左側已經排好序的隊列的中間元素(n/2)進行比較。較小時則繼續與中間元素左側隊列中間元素進行比較，較大則與中間元素右側隊列的中間元素進行比較，直至找到合適的位置，再講這個位置後續的元素向後移動一位，帶插入的元素放到這個合適的位置，從而完成一輪排序。

複雜度
平均時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度始終為1。最佳情況時，僅需進行n-1次比較，無需交換。
因為不會相同數值元素的先後順序，所以它也是一種穩定排序。

代碼實現

package mainimport (    "fmt"    "math/rand"    "time")func main() {    var length = 10    var list []int    // 以時間戳記為種子產生隨機數，保證每次運行資料不重複    r := rand.New(rand.NewSource(time.Now().UnixNano()))    for i := 0; i < length; i++ {        list = append(list, int(r.Intn(1000)))    }    fmt.Println(list)    for i := 1; i < length; i++ {        // 利用二分尋找，在待排元素左側找到合適的插入位置        p := suitableIndex(list, 0, i-1, i)        // 如果最合適的位置不是待排元素當前位置，那就一次把合適位置後的元素都向後移動一位        if p != i {            temp := list[i]            for j := i; j > p; j-- {                list[j], list[j-1] = list[j-1], list[j]            }            list[p] = temp        }        fmt.Println(list)    }}func suitableIndex(list []int, start int, end int, current int) int {    // 比到最後美的比的時候就去對比下當前位置與待排元素的大小，並返回較大值的位置    if start >= end {        if list[start] < list[current] {            return current        } else {            return start        }    }    center := (end-start)/2 + start    // 如果中間的元素比較大，就繼續向左側尋找。反之則向右    if list[center] > list[current] {        return suitableIndex(list, start, center, current)    } else {        return suitableIndex(list, center+1, end, current)    }}

運行結果