HDU 1824 Let’s go home （2-SAT判斷）

題目連結：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824

【題目】

Problem Description小時候，鄉愁是一枚小小的郵票，我在這頭，母親在那頭。
                        —— 余光中

集訓是辛苦的，道路是坎坷的，休息還是必須的。經過一段時間的訓練，lcy決定讓大家回家放鬆一下，但是訓練還是得照常進行，lcy想出了如下回家規定，每一個隊（三人一隊）或者隊長留下或者其餘兩名隊員同時留下；每一對隊員，如果隊員A留下，則隊員B必須回家休息下，或者B留下，A回家。由於今年集訓隊人數突破往年同期最高記錄，管理難度相當大，lcy也不知道自己的決定是否可行，所以這個難題就交給你了，呵呵，好處嘛~，免費**漂流一日。 

Input第一行有兩個整數，T和M，1<=T<=1000表示隊伍數，1<=M<=5000表示對數。
接下來有T行，每行三個整數，表示一個隊的隊員編號，第一個隊員就是該隊隊長。
然後有M行，每行兩個整數，表示一對隊員的編號。
每個隊員只屬於一個隊。隊員編號從0開始。 

Output可行輸出yes，否則輸出no，以EOF為結束。 

Sample Input

1 20 1 20 11 22 40 1 23 4 50 30 41 31 4

 

Sample Output

yesno

 【思路】每一個隊伍中，要麼隊長留下，要麼另外兩個隊員留下，這是一個矛盾對，可以把隊長看成一個點，把兩個隊員也抽象成一個點，把他們進行一個映射,  對於a，b，c， !a->b,  !b->a, !c->a， 即f[a] = b, f[b]=a, f[c]=a，然後直接用2-SAT判斷即可。【代碼】

#include<iostream> #include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long int64;const int MAXN = 3010;const int VN = MAXN*2;const int EN = VN*2;int t, m;int f[MAXN];struct Edge{    int v, next;};struct Graph{public:    void init(){        size = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));    }    void addEdge(int u, int v){        E[size].v = v;        E[size].next = head[u];        head[u] = size++;    }public:    int head[VN];    Edge E[EN];private:    int size; }g;class Tow_Sat{public:    bool check(const Graph&g, const int n){        scc(g, n);        for(int i=0; i<n; ++i)            if(belong[3*i] == belong[f[3*i]] ||                belong[3*i+1] == belong[f[3*i+1]])                return false;        return true;    }private:    int top, bcnt, idx;    int DFN[VN];    int low[VN];    int belong[VN];    int sta[VN];    bool inStack[VN];    void targan(const Graph&g, const int u){        int v;        DFN[u] = low[u] = ++idx;        sta[top++] = u;        inStack[u] = true;                for(int e=g.head[u]; e!=-1; e=g.E[e].next){            v = g.E[e].v;            if(DFN[v] < 0){                targan(g, v);                low[u] = min(low[u], low[v]);            }else if(inStack[v]){                low[u] = min(low[u], DFN[v]);            }        }        if(DFN[u] == low[u]){            ++bcnt;            do{                v = sta[--top];                inStack[v] = false;                belong[v] = bcnt;            }while(u != v);        }    }        void scc(const Graph&g, int n){        top = bcnt = idx = 0;        memset(DFN, -1, sizeof(DFN));        memset(inStack, 0, sizeof(inStack));        for(int i=0; i<3*n; ++i)            if(DFN[i] < 0) targan(g, i);    }}sat;int main(){    int a,b,c;    while(~scanf("%d%d", &t, &m)){            g.init();        for(int i=0; i<t; ++i){            scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);            g.addEdge(b, c);            g.addEdge(c, b);            f[a] = b;            f[b] = f[c] = a;        }        bool flag = true;        for(int i=0; i<m; ++i){            scanf("%d%d", &a,&b);            g.addEdge(a, f[b]);            g.addEdge(b, f[a]);        }        if(flag && sat.check(g, t)) puts("yes");        else puts("no");    }    return 0;}