HDU 5109 Alexandra and A*B Problem，hdu5109

HDU 5109 Alexandra and A*B Problem，hdu5109

題意：

給出數字a(<=10^4)和字串s(|s|<=8)  求最小的b  使得a*b=t  t的子串包含s

思路：

可以構造t為 XsY 假設 |Y|=ly |s|=ls 則 t = ( X * 10^ls + s ) * 10^ly +Y

這時t%a==0  這時未知數有 X Y ly  我們可以通過枚舉兩個計算一個的方式達到枚舉所有解的目的

考慮X的範圍  我們發現構造的基礎是t%a==0  也就是說我們可以只關心“模數”！！  那麼X一定在0~a-1之間（這裡要特判  如果s以0開頭則是1~a-1  這裡還要特判 - -b  如果s就是0  那麼直接輸出0就好了…）  因為a和0對a模數是一樣的

這時我們枚舉的X最多10^4個  考慮到ly一定比Y小  所以枚舉ly  計算Y的方法就是

mod = ( X * 10^ls + s ) * 10^ly % a

Y = ( a - mod ) % a

那麼ly有多大？？  明顯Y比a小  也就是說ly只有4  所以枚舉最多40000次

代碼：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;int a;LL s, b, t;char str[10];int main() {while (~scanf("%d%s", &a, str)) {int len = strlen(str);if (len == 1 && str[0] == '0') {puts("0");continue;}b = -1;LL base = 1;for (int i = 1; i <= len; i++)base *= 10;sscanf(str, "%I64d", &s);for (int i = 1; i <= 10000; i *= 10) {for (int j = (str[0] == '0'); j < a; j++) {t = ((LL) (j) * base + s) * i;int mod = (a - t % a) % a;if (mod < i) {t += mod;if (b < 0 || t < b)b = t;}}}printf("%I64d\n", b / a);}return 0;}