用Python代碼來解圖片迷宮的方法整理_python

譯註：原文是StackOverflow上一個如何用程式讀取迷宮圖片並求解的問題，幾位參與者熱烈地討論並給出了自己的代碼，涉及到用Python對圖片的處理以及廣度優先(BFS)演算法等。

問題by Whymarrh：

當給定上面那樣一張JPEG圖片，如何才能更好地將這張圖轉換為合適的資料結構並且解出這個迷宮？

我的第一直覺是將這張圖按像素逐個讀入，並儲存在一個包含布爾類型元素的列表或數組中，其中True代表白色像素，False代表非白色像素（或彩色可以被處理成二值映像）。但是這種做法存在一個問題，那就是給定的圖片往往並不能完美的“像素化”。考慮到如果因為圖片轉換的原因，某個非預期的白色像素出現在迷宮的牆上，那麼就可能會創造出一一條非預期的路徑。

經過思考之後，我想出了另一種方法：首先將圖片轉換為一個可縮放適量圖形(SVG)檔案，這個檔案由一個畫布上的向量線條列表組成，向量線條按照列表的順序讀取，讀取出的仍是布爾值：其中True表示牆，而False表示可通過的地區。但是這種方法如果無法保證映像能夠做到百分之百的精確轉換，尤其是如果不能將牆完全準確的串連，那麼這個迷宮就可能出現裂縫。

映像轉換為SVG的另一個問題是，線條並不是完美的直線。因為SVG的線條是三次貝茲路徑，而使用整數索引的布爾值列表增加了曲線轉換的難度，迷宮線條上的所有點在曲線上都必須經過計算，但不一定能夠完美對應列表中的索引值。

假設以上方法的確可以實現(雖然很可能都不行)，但當給定一張很大的映像時，它們還是不能勝任。那麼是否存在一種更好地方法能夠平衡效率和複雜度？

這就要討論到如何解迷宮了。如果我使用以上兩種方法中的任意一種，我最終將會得到一個矩陣。而根據這個問答(http://stackoverflow.com/questions/3097556/programming-theory-solve-a-maze/3097677#3097677)，一個比較好的迷宮表示方式應該是使用樹的結構，並且使用A*搜尋演算法來解迷宮。那麼如何從迷宮圖片中構造出迷宮樹呢？有比較好的方法嗎？

以上廢話太多，總結起來問題就是：如何轉換迷宮圖片？轉換成為什麼樣的資料結構？採用什麼樣的資料結構能夠協助或阻礙解迷宮？

回答by Mikhail:

這是我的解決方案：

1. 將圖片轉換為灰階映像(不是直接二值)，調整不同顏色的權重使得最終的灰階看起來比較統一，你可以通過簡單地調節Photoshop 映像->調整->黑白 菜單中的控制條來實現。
2. 將上一步得到的灰階圖片轉換為二值圖片，可以通過在PS 映像->調整->閾值 菜單中設定適當的閾值來實現
3. 確保正確設定了閾值。使用魔棒工具(參數設定：容差 0、取樣點、連續以及消除鋸齒)選擇空白地區，檢查所選地區的邊緣不是因為錯誤的閾值設定而產生的假邊緣。事實上，這個迷宮中從start到end應該由聯通的空白地區。
4. 人為地在迷宮外部加上邊界，確保迷宮漫遊者^_^不會從start繞著迷宮跑到終點。:)
5. 選擇語言實現廣度優先搜尋演算法(BFS)，從start處開始讓程式運行。下面的代碼我選擇用Matlab實現。正如Thomas提到的，沒必要糾結於映像的表示形式，你可以直接在二值映像上運行。

以下是用MATLAB實現的BFS代碼：

function path = solve_maze(img_file) %% Init data img = imread(img_file); img = rgb2gray(img); maze = img > 0; start = [985 398]; finish = [26 399];  %% Init BFS n = numel(maze); Q = zeros(n, 2); M = zeros([size(maze) 2]); front = 0; back = 1;  function push(p, d)  q = p + d;  if maze(q(1), q(2)) && M(q(1), q(2), 1) == 0   front = front + 1;   Q(front, <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> = q;   M(q(1), q(2), <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> = reshape(p, [1 1 2]);  end end  push(start, [0 0]);  d = [0 1; 0 -1; 1 0; -1 0];  %% Run BFS while back <= front  p = Q(back, <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> ;  back = back + 1;  for i = 1:4   push(p, d(i, <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> );  end end  %% Extracting path path = finish; while true  q = path(end, <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> ;  p = reshape(M(q(1), q(2), <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> , 1, 2);  path(end + 1, <img src="http://python.jobbole.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley"> = p;  if isequal(p, start)   break;  end endend

這是個簡單的實現，應該很容易就能夠改寫為Python或其他語言，下面是程式的運行結果：

提問者更新：

我用Python實現了一下Mikhail的方法，其中用到了numpy庫，感謝Thomas推薦。我感覺這個演算法是正確的，但是效果不太如預期，以下是相關代碼，使用了PyPNG庫處理圖片。

 譯註：很遺憾，我用提問者提供的代碼並沒有跑通程式，並且似乎代碼縮排有點問題，而下面其他參與者的代碼能夠執行通過，並且效果很好。

import png, numpy, Queue, operator, itertools def is_white(coord, image): """ Returns whether (x, y) is approx. a white pixel.""" a = True for i in xrange(3):  if not a: break  a = image[coord[1]][coord[0] * 3 + i] > 240 return a def bfs(s, e, i, visited): """ Perform a breadth-first search. """ frontier = Queue.Queue() while s != e:  for d in [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]:   np = tuple(map(operator.add, s, d))   if is_white(np, i) and np not in visited:    frontier.put(np)  visited.append(s)  s = frontier.get() return visited def main(): r = png.Reader(filename = "thescope-134.png") rows, cols, pixels, meta = r.asDirect() assert meta['planes'] == 3 # ensure the file is RGB image2d = numpy.vstack(itertools.imap(numpy.uint8, pixels)) start, end = (402, 985), (398, 27) print bfs(start, end, image2d, [])

回答by Joseph Kern：

#!/usr/bin/env python import sys from Queue import Queuefrom PIL import Image start = (400,984)end = (398,25) def iswhite(value):  if value == (255,255,255):  return True def getadjacent(n):  x,y = n  return [(x-1,y),(x,y-1),(x+1,y),(x,y+1)] def BFS(start, end, pixels):   queue = Queue()  queue.put([start]) # Wrapping the start tuple in a list   while not queue.empty():     path = queue.get()    pixel = path[-1]     if pixel == end:      return path     for adjacent in getadjacent(pixel):      x,y = adjacent      if iswhite(pixels[x,y]):        pixels[x,y] = (127,127,127) # see note        new_path = list(path)        new_path.append(adjacent)        queue.put(new_path)   print "Queue has been exhausted. No answer was found." if __name__ == '__main__':   # invoke: python mazesolver.py [.jpg|.png|etc.]  base_img = Image.open(sys.argv[1])  base_pixels = base_img.load()   path = BFS(start, end, base_pixels)   path_img = Image.open(sys.argv[1])  path_pixels = path_img.load()   for position in path:    x,y = position    path_pixels[x,y] = (255,0,0) # red   path_img.save(sys.argv[2])

動態執行效果：

回答by Jim

使用樹搜尋太繁雜了，迷宮本身就跟解路徑是可分的。正因如此，你可以使用連通地區尋找演算法來標記迷宮中的連通地區，這將迭代搜尋兩次這些像素點。如果你想要更好地解決方案，你可以對結構單元使用二元運算(binary operations)來填充每個連通地區中的死路。

下面是相關的MATLAB代碼及運行結果：
 

% read in and invert the imageim = 255 - imread('maze.jpg'); % sharpen it to address small fuzzy channels% threshold to binary 15%% run connected componentsresult = bwlabel(im2bw(imfilter(im,fspecial('unsharp')),0.15)); % purge small components (e.g. letters)for i = 1:max(reshape(result,1,1002*800))  [count,~] = size(find(result==i));  if count < 500    result(result==i) = 0;  endend % close dead-end channelsclosed = zeros(1002,800);for i = 1:max(reshape(result,1,1002*800))  k = zeros(1002,800);  k(result==i) = 1; k = imclose(k,strel('square',8));  closed(k==1) = i;end % do outputout = 255 - im;for x = 1:1002  for y = 1:800    if closed(x,y) == 0      out(x,y,:) = 0;    end  endendimshow(out);

回答by Stefano

stefano童鞋給出了產生搜尋過程GIF及AVI檔案的代碼 maze-solver-python (GitHub)