JAVA之二叉尋找樹，java二叉尋找

JAVA之二叉尋找樹，java二叉尋找

一：二叉樹的概念：

　　二叉樹指的是每個節點最多隻能有兩個子樹的有序樹。通常左邊的子樹被稱為“左子樹”，右邊的子樹被稱為“右子樹”。由此可見，二叉樹仍然是樹，只是一種特殊的樹。

　　二叉樹的每個節點最多隻有兩棵子樹（不存在大於2的節點）。二叉樹有左、右之分，不能顛倒。

 

樹和二叉樹的兩個重要區別如下：

　　1.樹中節點的最大度數沒有限制，而二叉樹節點的最大度數為2，也就是說，二叉樹的節點最大度數為2。

　　2.無序樹的節點無左右之分，而二叉樹的節點有左右之分，也就是說二叉樹是有序樹。

 

滿二叉樹：

　　　　　　

 　　一棵深度為K的二叉樹，如果它包含了2^K - 1個節點，就把這棵二叉樹稱為滿二叉樹。滿二叉樹的特點是，每一層上的節點數都是最大節點數，即各層節點數分別為1,2,4,8,16，32，……，2^(K-1) 。

 

完全二叉樹：

　　　　　　

　　如果一棵二叉樹除最後一層外，其餘所有的節點都是滿的，並且最後一層或者是滿的，或者僅在右邊缺少若干連續的節點，則此二叉樹就是完全二叉樹。

 區別：滿二叉樹是一種特殊的完全二叉樹。當完全二叉樹最後一層的所有節點都是滿的情況下，這棵完全二叉樹就變成了滿二叉樹。

 　　

 

 二：實現二叉樹的基本操作：

 首先定義我們的節點類：

 1 package mytree; 2  3 public class Node { 4     int value;//範圍 5     Node left;//左子節點 6     Node right;//右子節點 7     public Node(int value) { 8         this.value=value; 9     }10     @Override11     public String toString() {12         return String.valueOf(value);13     }14     15     public void display(){16         System.out.print(this.value+"\t");17     }18     19 }

 

定義我們的方法類：

1 public class BinaryTree {2     private Node root = null;3 4     public BinaryTree(int value) {5         root = new Node(value);6         root.left = null;7         root.right = null;8     }9 }

 

1.實現添加節點：

　　第一種：

 1 public String insert(int value) { // 插入 2         String error = null;//錯誤 3         Node now = new Node(value);//建立要插入的節點 4         Node curr = root;//擷取到根節點 5         if (curr == null) {//如果根節點為空白 6             curr = now;//就把要插入的節點作為根節點 7         } else { 8             while (true) { 9                 Node parent = null;//先建立一個臨時存放節點10                 if (curr.value > value) {//如過當前節點>要插入的節點，就把節點插入到左子節點11                     parent = curr;//把主節點賦值給他12                     curr = curr.left;//擷取到左子節點13                     if (curr == null) {//如果左子節點為空白的話14                         parent.left = now;//插入15                         break;16                     }17                 } else if (curr.value < value) {18                     parent = curr;19                     curr = curr.right;20                     if (curr == null) {21                         parent.right = now;22                         break;23                     }24                 } else {25                     error = "樹裡面有了相同的值：";26                 }27             }28         }29         return error;30     }

第二種遞迴添加：

 1 /* 2      * 插入遞迴調用實現 3      *  4      * */ 5     public Node insert2(Node node, int data) { 6         if (node == null) {   7             node = new Node(data);   8         } else {   9             if (data <= node.value) {  10                 node.left = insert2(node.left, data);  11             } else {  12                 node.right = insert2(node.right, data);  13             }  14         }  15         return (node);  16     }  17     

 

2.定義一個直接返回整個二叉樹的方法：

 1 public Node getrootNode(){//返回整個二叉樹 2 return root; 3 } 

 3.定義一個遍曆節點的方法（中序遍曆）：

 1 /**  2      * //中序遍曆(遞迴)：  3      *    1、調用自身來遍曆節點的左子樹  4      *    2、去取得當前節點 5      *    3、調用自身來遍曆節點的右子樹  6      */  7     public void inOrderTraverse(Node node) {   8         if (node == null)    9             return ;  10         inOrderTraverse(node.left);  11         node.display();  12         inOrderTraverse(node.right);  13     }  14     

4.我們建立一個測試類別看看我們的方法是不是寫的都是正確的：

 1 package mytree; 2  3 public class Test { 4  5     public static void main(String[] args) { 6         // TODO Auto-generated method stub 7         BinaryTree b=new BinaryTree(12); 8         b.insert(10);//普通插入方法 9         Node no=b.getrootNode();//擷取到二叉樹對象10         b.insert2(no, 20);//通過遞迴插入11         no=b.getrootNode();12         b.inOrderTraverse(no);//中序遍曆13     }    14 }

 

 運行為：

看來寫的添加節點與遍曆節點都是可以的；

 

 

 5.前序走訪：

 1 /*前序走訪 2  * 訪問節點 3  * 訪問自身來遍曆左子樹 4  * 訪問自身來遍曆右子樹 5  * */ 6     public void PreOrderTraverse(Node node) { 7         if (node == null) 8             return; 9         inOrderTraverse(node.left);10         node.display();11         inOrderTraverse(node.right);12     }

 

6.後序遍曆：

 1 /*後序遍曆 2      *  3      * 訪問自身來遍曆左子樹 4      * 訪問自身來遍曆右子樹 5      * 訪問節點 6      * */ 7         public void nexOrderTraverse(Node node) { 8             if (node == null) 9                 return;10             inOrderTraverse(node.left);11             inOrderTraverse(node.right);12             node.display();13         }

 

7.得到最小值：（其實也就是一直遍曆左子樹直到空）

1  public int getMinValue() {  2             Node current = root;  3             while (true) {  4                 if (current.left== null)  5                     return current.value;  6                   7                 current = current.left;  8             }  9         }

8.得到最大值：（其實也就是一直遍曆右子樹直到空）

 1   2         public int getMaxValue() {   3             Node current = root;   4             while (true) {   5                 if (current.right== null)   6                     return current.value;   7                    8                 current = current.right;   9             }  10         }

臨時有事，尋找刪除再整理；