JAVA認證培訓輔導：隨機整數的產生

隨機

　　使用Java 2 SDK基礎類庫產生隨機數的方法很多。但是如果你跟不上這些類庫的更新腳步，你有可能正在使用的是一種低效的隨機數產生機制，更糟糕的是：你有可能得到的不是均勻分布的隨機數。本文將向你展示一種較為可靠的隨機數產生方法，同時與其他方法進行比較。

　　自從JDK最初版本發布起，我們就可以使用java.util.Random類產生隨機數了。在JDK1.2中，Random類有了一個名為nextInt()的方法：

　　public int nextInt(int n)

　　給定一個參數n，nextInt(n)將返回一個大於等於0小於n的隨機數，即：0 <= nextInt(n) < n。

　　你所要做的就是先聲明一個Random的對象，在調用其nextInt(n)函數以返回隨機值。

　　這裡有個樣本，下面的程式碼片段將產生很多隨機數並輸出它們的平均值：

　　int count = 1000000;
　　int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
　　double sum = 0;
　　Random rand = new Random();
　　for (int i=0; i 
　　sum += rand.nextInt(range);
　　}
　　System.out.println(sum/count);

　　執行了1000000次迴圈之後，得到的平均值基本上就處於隨機數範圍的中點(midpoint)。

　　到目前為止，事情還並不複雜，但是我們會問為什麼要使用nextInt(n)?考慮一下的隨機數產生方法：

　　(1)使用老的方法nextInt()，沒有制定數值範圍

　　(2)用Math.abs()靜態函數得到(1)中產生值的絕對值

　　(3)對(2)的結果進行模數運算(%)，得到期望範圍類的值

　　我們說nextInt(n)要比上述方法更好，為什麼呢?參考以下的程式碼片段：

　　sum = 0;
　　for (int i=0; i 
　　sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
　　}
　　System.out.println(sum/count);

　　不難發現，每次迴圈都多出了幾步運算。事實上，這種隨機數產生的方法存在著以下三個問題：

　　首先，nextInt()返回的值是趨於均勻分布在Integer.MIN_VALUE 和 Integer.MAX_VALUE之間的。如果你取Integer.MIN_VALUE的絕對值，得到的仍然不是一個正數。事實上，Math.abs(Integer.MIN_VALUE)等於Integer.MIN_VALUE。因此，存在著這樣一種情況(雖然很少見)：rand.nextInt()=Integer.MIN_VALUE，經過取絕對值Math.abs(rand.nextInt())之後，得到是一個負數。這種幾率為 1/(2^31)，在我們的測試中不太可能發生——迴圈次數只有1000000次。

　　其次，當你對nextInt()模數時，你使結果的隨機性大打折扣。隨機數中較小的值出現的幾率更大一些。這就是眾所周知的偽隨機數產生，因此我們不是用模數的方法。

　　最後，也可能是最糟糕的：隨機數不是均勻分布。如果你執行了上述的兩段代碼，第一段代碼的結果將會大於715,000,000，考慮到數值範圍的中點(midpoint)是715,827,882，所以這是一個可以接受的結果。然而，你會吃驚的發現第二段代碼得到的平均值肯定不會超過600,000,000。

　　為何第二段代碼的結果會如此的偏差?糾其本質，問題出在數值分布的不均勻。當你進行模數運算時，你將過大的數轉換成了較小的。這使得較小的數更容易產生。

　　使用nextInt(range)將會解決上述的三個問題。

　　還有一種隨機數產生方法——使用Math.random()。這個方法的效果如何?

　　sum = 0;
　　for (int i=0; i 
　　sum += (int)(Math.random() * range);
　　}
　　System.out.println(sum/count);

　　很好，使用random()不會碰到nextInt()的麻煩。你不會得到負數傳回值，沒有使用模數運算，值分布也是均勻的。還有什麼問題嗎?你有沒有考慮到Math.random()使用了浮點運算，而nextInt()和nextInt(range)只有整數操作?Math.random()可能會慢上四倍。再加上從浮點到整數的類型轉換，整個運算將會更慢。

　　好了，經過一番比較，我們發現使用nextInt(range)產生隨機數更為有效，因為它避免了其他方法的種種弊端。

　　最後再給出一段代碼，通過測試可以比較本文提到的幾種隨機數產生方法。

　　import java.util.*;
　　import java.text.*;
　　public class RandomTest {
　　public static void main(String args[]) {
　　NumberFormat nf = NumberFormat.getInstance();
　　int count = 1000000;
　　int range = Integer.MAX_VALUE / 3 * 2;
　　System.out.println("Midpoint: " + nf.format(range/2));
　　double sum = 0;
　　Random rand = new Random();
　　for (int i=0; i 
　　sum += rand.nextInt(range);
　　}
　　System.out.println("Good : " + nf.format(sum/count));
　　sum = 0;
　　for (int i=0; i 
　　sum += Math.abs(rand.nextInt()) % range;
　　}
　　System.out.println("Bad : " + nf.format(sum/count));
　　sum = 0;
　　for (int i=0; i 
　　sum += (int)(Math.random() * range);
　　}
　　System.out.println("Longer : " + nf.format(sum/count));
　　}
　　}