博弈程式開發概述
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作者：88250
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博弈是一門很廣泛的學科，大到萬事萬物發展，小到棋盤遊戲，保羅永珍。電腦博弈也有著飛快的發展，博弈技術也是人工智慧的基石。讓我們先看看電腦國際象棋博弈的簡史。
一 電腦博弈簡史
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 第一台會下棋的機器 在1769年，匈牙利工程師巴朗·沃爾夫岡·凡·坎比林(Baron Wolfgang von Kempelen)為奧地利皇后做了一台會下國際象棋的機器來消遣。這是一個外形呆板的機械裝置，不過它的出色棋力來自有一名象棋高手巧妙地藏在機器裡的。所以這台會下棋的“機器”是個冒牌貨。(如圖) 圖靈的“紙上機器”
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第一個棋弈程式寫於電腦被真正發明之前，這是一個非常有趣的事實。它是由一名想象力豐富的人所編寫的，他知道可程式化電腦即將出現，一旦發明出來，就有下棋的能力。這位先生就是阿倫·圖靈(Alan Turing)， 有史以來最偉大的數學家之一。圖靈的偉大成就是領導專家小組破譯了納粹德國的“謎”密碼，因此對第二次世界大戰的決定性結束作出了貢獻。他對國際象棋非常 感興趣，不過他儘管智力超群並且下了很大工夫在學棋上，他還是一個蹩腳的棋手。戰爭結束不久，他就寫下了能夠讓機器下棋的指令。由於當時還沒有一台機器能 夠執行這些指令，於是他就自己執行，充當一個“人類CPU”，每走一步需要半個多小時【譯註：所謂“自己執行”，即圖靈根據他所寫的演算法去運算，嚴格根據運算得出的結果去走棋】。這裡有一局棋，圖靈的“紙上機器”輸給了同事： |
圖靈的“紙上機器”——Alick Glennie 曼徹斯特 1952 1.e4 e5 2.Nc3 Nf6 3.d4 Bb4 4.Nf3 d6 5.Bd2 Nc6 6.d5 Nd4 7.h4 Bg4 8.a4 Nxf3+ 9.gxf3 Bh5 10.Bb5+ c6 11.dxc6 0-0 12.cxb7 Rb8 13.Ba6 Qa5 14.Qe2 Nd7 15.Rg1 Nc5 16.Rg5 Bg6 17.Bb5 Nxb7 18.0-0-0 Nc5 19.Bc6 Rfc8 20.Bd5 Bxc3 21.Bxc3 Qxa4 22.Kd2? [22.h5 本可得象] 22...Ne6 23.Rg4 Nd4? [23...Rxb2! 24.Bxb2 Rxc2+] 24.Qd3 Nb5 25.Bb3 Qa6 26.Bc4 Bh5 27.Rg3 Qa4 28.Bxb5 Qxb5 29.Qxd6 Rd8 0-1.
申朗的策略 貝爾實驗室的克勞迪·申朗(Claude Shannon)是和圖靈同時代的另一位偉大的數學家，他一直在探索教電腦下棋。他認識到問題在於棋步數量大得可怕，因此把搜尋所有棋步的“A策略”和剔除某些變化路線的“B策略”區分開來。如今我們也區分“強行搜尋”和“選擇搜尋”程式，儘管所有強大的程式或多或少屬於前者。
國際象棋代替核彈 戰爭期間美國在新墨西哥州的阿拉莫斯建立了一個巨大的實驗室，它的主要目的就是發展核武器。要正確執行觸發鏈式反應的內部爆炸需要數量巨大的計算。
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1946年美籍匈牙利數學家約翰·凡·諾依曼(John von Neumann)被指派設計一台強大的電腦器以加快工作進度的任務。到了1950年，一台叫“MANIAC一號”的巨型機被交付使用(圖左)，它內裝有數千個電子管和開關，每秒能執行10,000條指令。它也可以編程。科學家並不馬上用它來設計核彈，而是先實驗一下這台機器，而首先做的事情之一就是編寫一個下棋的程式。這是一個縮小的6x6棋盤，沒有象。雖然這麼簡化了但程式要搜尋四層的深度就需要12分鐘【譯註：四層相當於當前局面雙方各兩步】，如果加上象，就需要3個小時。 |
50年代中期，這台機器下了三局棋。第一局是自己對自己，白勝。第二局是對一位讓王后的強棋手，這局棋進行了10個小時，結果人類大師勝。第三局機器的對手是一位剛學棋一個星期的的年輕姑娘，結果程式23回合得勝。這是在智力博弈中人類首次負於電腦。
國際象棋和數學 程式下棋遇到的主要難題是所包含的棋步數量實在太多太多了。平均每個局面大約有40步符合規則的著法。如果你對每步著法都考慮應著就會遇到40 x 40 = 1600個局面。這意味著兩層(ply，一層為半步棋)之後，單一步棋就會出現1600個不同的局面，而兩步之後是250萬個，三步之後是41億個。平均一局棋大約走40步，於是所有可能局面就有10的128次方個，這個數字遠遠多於已知宇宙世界的原子總數目(大約10的80次方)。 很顯然沒有一台電腦或其它機器可以搜尋全部可能的著法來下棋，但人類也不行呀。唯一的問題是機器要達到人類的策略水平，需要搜尋多深的深度。早期的電腦可以每秒產生和評價大約500個局面，或者在比賽中三分鐘內對每步計算90,000個可能。意思就是它們僅能搜尋三層的深度(即一步半)，這是很低的水平了，相當於新手。要搜尋多一層需要每秒計算大約15,000個局面，也就是要快30倍。但即使能搜尋四層也很淺薄，因此似乎電腦不可能達到大師級水平。
Alpha-beta演算法 第一個突破出現在1958年，匹茲堡大學的三位科學家奈維爾、肖恩和西蒙(Newell, Shaw and Simon)有重大發現：可以從搜尋樹中剔除相當大的部分而不影響最後結果，他們把這叫Alpha-beta演算法。很重要指出的是，這是一個純數學領域的技巧，獨立於任何國際象棋知識而生效。 Alpha-Beta演算法示意圖1 我們很粗略地描述一下Alpha-beta演算法：比方說電腦已經完成評價一步棋，開始計算第二步棋。一旦單個變化顯示返回的值低於第一步棋的值，就可以立即中止這個搜尋。我們不需要精確知道第二步棋究竟有多差，程式會明確選擇第一步棋。 Alpha-Beta演算法示意圖2 除非另有需要，當只搜尋數目的平方根那麼多局面時，Alpha-beta演算法產生的結果和完全搜尋是一樣的。早期的電腦突然間也能向前看五至六層了，到了70年代最快的電腦可以搜尋七層，棋力令人矚目了。但即使使用Alpha-beta演算法，要搜尋深一層還是需要提高5倍速度。數目的指數爆發性增長再次趕上程式設計者。
硬體尤物 電腦科學家肯·湯普森(Ken Thompson，下圖左)覺得不能等待快5-25倍的百萬美元級超級電腦來用於提高下棋能力。他和貝爾實驗室的同事一起決定建造一台專門用途的機器，使用了價值大約20,000美元的幾百個晶片。他們把這台機器叫做“尤物”(belle，下圖右)，它只會下國際象棋。它能夠每秒搜尋大約18萬個局面(而當時的超級電腦只能搜尋5000個)。“尤物”在比賽中可以搜尋八至九層那麼深，因此可以和大師同場競技。從1980年到1983年它贏得了世界電腦國際象棋和所有其它電腦競賽冠軍，直到被價錢貴上千倍的克雷X-MPs巨型機(Cray X-MPs)取代為止。
下棋的晶片 80年代中期，電腦科學家、卡梅隆大學的漢斯·貝利納(Hans Berliner，下圖左)教授接手肯·湯普森放下的工作。貝利納曾經是世界國際象棋通訊賽冠軍，他製造了一台硬體型的機器叫“高技術”(HiTech)，他和他的研究生一起研究可拔插晶片。裝有64個並行晶片的“高技術”差點贏得了1986年的世界電腦國際象棋冠軍(冠軍是克雷)。隨後貝利納的幾個學生包括華人許鋒雄等自行研究叫“芯測”的機器，後來則是“深思”(Deep Thought)。它只花5000美元但每秒搜尋50萬個局面。許鋒雄(下圖右)等後來加入了IBM，和其他人合作製造了IBM現在的“深藍”(Deep Blue)。
深藍 加裡·卡斯帕羅夫在費城和紐約面對的這台電腦包括一個裝備大量專門用以進行高速運算晶片的IBMSP/2伺服器，每個晶片每秒能處理2-3百萬個局面。使用超過200個這種晶片，整個程式的速度達到了每秒處理2億個局面。 棋弈機器每秒能處理2億個局面意味著什麼。肯·湯普森，“尤物”之父(也是Unix和C語言之父)，在80年代對搜尋深度和棋力提高之間的關係做了非常有意義的實驗。他讓“尤物”自己跟自己下，但只有一方的搜尋深度不斷增加，平均每增加一個搜尋深度可大約換算成200個國際象棋等級Elo分。於是，“尤物”搜尋四層其水平大約是1230分，搜尋到九層它的水平達到了2328分。延伸這條曲線，到了頂端會變平緩，可以計算出搜尋深度達到十四層時，就達到了世界冠軍的程度即2800分。(如下圖，橫座標是搜尋層數，縱座標是國際等級分。上部橫線是卡斯帕羅夫的分數作參考，A線表示對電腦水平的樂觀估計，B線表示悲觀估計，C線表示現實估計) 搜尋深度和棋力關係曲線圖 專家的結論是：要與人類世界冠軍爭奪冠軍，必須做一台每秒運算10億次的電腦(搜尋到十四層的深度)。深藍接近了，但還達不到。【譯註：注意這裡搜尋到十四層的深度，應該是指規定比賽分配時間內對所有回合而言。否則對一步棋不限制時間地搜尋，或者對一些簡單局面的搜尋，要達到十四層對當今眾多高速電腦來說實在不是難事。】 當然，程式的品質也扮演重要角色。今天的頂級個人電腦程式象Fritz和Junior可以達到並超過每秒處理50萬個局面。它們事實上已經超過2600分的水平，可以對抗除世界前100名棋手之外的任何人。在快棋戰裡人類只有大約前十幾位可以勝任，而在超快棋裡大概只有兩、三名人類棋手能過關。【譯註：也可見，每升高等級而要求的運算速度的提高絕不是僅僅直線式的，而是指數式的。所以每秒計算50萬次就達到2600分的特級大師水平，但要達到2800分，根據上面估算則需要每秒計算10億次之多。】
挑戰所有開局 電腦棋力的一個重要方面是下棋時使用廣闊的開局庫。多少代人類大師的知識積累和經驗可以輕易地儲存在硬碟上並且在開局階段採用。即使是個人電腦程式也懂得幾千萬個開局局面，並且對這些局面的每一個都有完全的統計(比如出現過那些著法、用哪些著法勝過、使用過的人有多少，等等)。程式經常是連走15到20步之後才第一次需要計算。如果沒有從這些人類的開局知識精華中受益，程式將實力大減。 當電腦從數目龐大的、從國際象棋曆史積累下來的開局知識中取得堅實優勢之時，它們也從對局的另一端搜尋中受益。
殘局資料庫 這又是那位影響力到處有的肯·湯普森充當了研究先鋒。他在80年代就開始產生和儲存棋盤上剩四至五子的所有符合規則的殘局。一個典型的五子殘局，比如王雙象對王單馬，包含總數121萬個局面。加上一隻移動不連續的兵，這個數字增加到335萬。湯普森編寫程式產生所有符合規則的局面並計算出每個殘局可能的強制變化。他還以一種方式把結果壓縮，使得一張標準的CD-ROM能存放大約20個殘局。【譯註：原文沒有提另一位對殘局資料庫的發展作出重大貢獻的Nalimov。】 電腦使用這些殘局資料庫，可以把每個殘局走得絕對完美，就象上帝一樣。對於棋盤出現子力及數目符合的任何局面，電腦可以立刻知道該勝、該和還是該負，並且知道要多少步。它經常宣布15步棋之後取勝或將死，而執輸棋那一種顏色的則能夠最佳化地防守【即在必然被將死前每一步防守都儘力最佳化】。深藍使用了湯普森的殘局資料庫，而象Fritz這樣的個人電腦程式也把它們貫徹在搜尋樹中。這些對棋力有什麼影響還有待觀察。有些五子的殘局極之困難甚至對於人類來說難以掌握，但這些五子殘局對於湯普森正在努力的六子殘局來說只是小巫見大巫，在某些六子局面裡，要取勝不得不進行超過200步的計算【譯註：當然這是在純電腦國際象棋領域來說，實際上人類走殘局，經驗和知識比重很大，有很多棋根本不用考慮就知道該怎麼樣走。但電腦卻是“一絲不苟”地全部去算。所以，從數字上比意義還不大】。自然硬體技術的發展是有利於電腦的，湯普森的六子殘局，每個包含80到200億個局面，剛好能夠壓縮排一張DVD。【譯註：高端應用情況不得知，而普遍應用於個人電腦程式的Nalimov殘局資料庫，全部四子殘局大約佔30MB儲存，全部五子殘局需要7GB，至於六子殘局，目前可見的只是一些比較簡單局面而且一隻兵也沒有的，因為兵會升變，複雜性巨增，如果加上則相當時期內一般電腦的硬碟難以承受，別忘了增長不是直線而是指數式的。】 好在，局面數量更大得不可思議的七子殘局，離產生依然很遙遠。更好在的是，對局的兩端即開局和殘局，永不可能接在一起。是啊，假如看到一台電腦走了 1.e4 然後宣布40步棋之內將死，這就太難以讓人接受了。但是電腦在比賽中穩定戰勝人類世界冠軍大概只是時間問題，若干年或若干十年之後…… 【譯註：1997年深藍在“回敬賽”中戰勝棋王卡斯帕羅夫，但那次的場外不明朗因素太多，結果未必有說服力，何況注意到兩次比賽總成績其實還是卡帕羅夫以6.5-5.5戰勝深藍。2002年10月的克拉姆尼克對Deep Fritz人機大戰，不明朗因素又有點傾向於克拉姆尼克，以至輿論認為電腦機會不大，且到時看。卡斯帕羅夫本人當初認為電腦真正穩定戰勝人類世界冠軍要到2010年，湯普森則認為可能要到2018年。有趣的是包括貝利納、許鋒雄等人在上世紀90年代初認為電腦在1994年就可以達到這點的。】 湯普森和卡斯帕羅夫 出處：ChessBase網站的專欄 譯者：michael 類型：略有刪節－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
二 電腦博弈程式的基本要素 能下棋的電腦軟體至少要包括下列組件： 1. 棋盤的表示方法，即局面在儲存空間中的儲存方法，程式是根據它來分析局面的； 2. 掌握規則，即什麼樣的著法是合理的，如果程式連不合理的著法都不能檢測出來，那麼對手就可以利用這種著法來欺騙程式； 3. 找出所有合理著法的演算法，這樣程式就可以從這些著法中找到最好的，而不是隨便找一種著法； 4. 比較方法，包括比較著法的方法和比較局面的方法，這樣程式就可以選擇最佳的著法； 5. 使用者介面。 本連載將涉及以上除了使用者介面以外的所有內容，使用者介面在所有二維棋類遊戲中都是差不多的，這裡就不作介紹了。接下來將對以上幾個部分作逐一介紹，並且引出許多重要的概念。
三 程式設計語言與開發環境
特定程式是要用特定語言編寫出來，根據博弈程式的特點，我們應該選擇一種運行效率高、開發效率較高的語言。C/C++應該是首當其衝的，在配合上一個底層 的彙編指令庫應該是可以獲得最高的運行效率。但是考慮了開發的方便與範例程式碼講解的方便，我選擇了Java進行開發。事實證明，Java確實不適合搞類似 的“實用”程式 : )
純Java代碼具有良好的移植性，所以開發環境可以根據自己的實際情況選擇。我的環境是Linux作業系統＋NetBeans IDE＋JDK 1.6.0_06。
