Java漢諾塔演算法

Java漢諾塔演算法

 

　　漢諾塔問題[又稱河內塔]是印度的一個古老的傳說。

　　據傳開天闢地之神勃拉瑪在一個廟裡留下了三根金剛石的棒，第一根上面套著64個圓的金片，最大的一個在底下，其餘一個比一個小，依次疊上去，廟裡的眾僧不倦地把它們一個個地從這根棒搬到另一根棒上，規定可利用中間的一根棒作為協助，但每次只能搬一個，而且大的不能放在小的上面。就是這看似簡單的問題，卻困擾了人們千年以上。

　　後來，這個傳說就演變為漢諾塔遊戲，玩法如下:

　　1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子  
　　2.每次移動一塊碟子,小的只能疊在大的上面  
　　3.把所有碟子從A杆全部移到C杆上

　　解題思維：題中只給了三座塔，我們利用C塔將圓盤堆在B塔。首先將A塔的1號圓盤放在B塔，A塔的2號圓盤放在C塔，再把放在B塔的1號圓盤放在C塔，此時C塔擁有兩個圓盤按要求自下而上從小到大排列。接下來將A塔的3號圓盤放在B塔，將C塔的1號圓盤放在B塔，把C塔德2號圓盤放在A塔，再把B塔的1號圓盤放在A塔，此時C塔空，1號2號按要求排在A塔，B塔只有3號圓盤。此時把B塔3號圓盤放在C塔，把A塔德1號放在B塔嗎，把A塔德2號房在C塔，再把B塔德1號放在C塔，此時B塔空，C塔按要求排有123號圓盤。這次把A塔的4號圓盤放在B塔，這次就比較麻煩了先把C塔的1號放在A塔，C塔的2號房在B塔，再把A塔德1號放在B塔，把C塔德3號放在A塔，再把B塔的1號放在C塔，把B塔德2號放在A塔，再把C塔德1號放在A塔，此時C塔空，B塔只有4號圓盤，A塔按要求房有123到N號圓盤，缺4號圓盤。現在把B塔的4號圓盤房在C塔，現在推回去，把A塔德1號房在C塔，A塔的2號房在B塔，再把C塔的1號放在B塔，把A塔德3號房再C塔，此時剛好是3號壓4號於C塔，再把，B塔的1號房在A塔，把C塔的2號放在C塔，把A塔的1號放在C塔，這下剛好推回來，此時B塔空，A塔最上面是5號圓盤，C塔按要求放有1234號圓盤。

　　按這樣的遞推方法，將n-1個圓盤按要求放在C塔，第n個圓盤放在B塔，現在A塔空。n號圓盤是最大的圓盤，按問題要求我們終於把n號最大的圓盤放在了B塔，這下藉助已空的A塔聯合BC塔推回來，就可以把n個圓盤按要求放在B塔。

 

 1 import java.io.BufferedReader; 2 import java.io.InputStreamReader; 3  4 public class Hanoi { 5     public static void main(String args[]) throws Exception { 6         int n; 7         BufferedReader buf =  8                 new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); 9         System.out.print("請輸入盤數：");10         n = Integer.parseInt(buf.readLine());11         Hanoi hanoi = new Hanoi();12         hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C');13     }14 15     public void move(int n, char a, char b, char c) {16         if (n == 1)17             System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);18         else {19             move(n - 1, a, c, b);20             System.out.println("盤 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);21             move(n - 1, b, a, c);22         }23     }24 }