對於圓周率率的求法有很多,最近看到一個Spark的例子使用了map和reduce的方法來求一個圓周率的近似值。這個演算法的思想是這樣的:
半徑為r的圓的面積CA = π × r × r
這個園的外切正方形的面積SA = 4 × r × r
π = CA / r / r = CA × 4 / SA
根據上面的推導,我們只要知道圓形和正方形的面積之比就行了。然後我們在這個正方形的面積內隨機產生足夠多的點,用落在圓內的點數除以總的點數就可以得到一個近似的比值了。當然隨機值的數目越多,得到的結果就會越精確。
具體程式的實現上,我們假設圓心為(1,1)的圓的半徑為1,所以正方形的邊長就為2. 然後使用map來產生一個隨機數並判斷這個數是否在圓內,通過reduce來統計圓內的數目。這個演算法是使用Spark在叢集上進行計算的,所以我們建立多個工作在不同線程上的Observable對象來類比多個任務,在最後使用zip操作符收集所有任務的計算結果並求平均值。代碼如下:
private Observable<Double> createObservable(final int num) {
return Observable.range(0, num)
.map(new Func1<Integer, Integer>() {
public Integer call(Integer integer) {
double x = mRandom.nextDouble() * 2 - 1;
double y = mRandom.nextDouble() * 2 - 1;
return (x * x + y * y) < 1 ? 1 : 0;
}
}).reduce(new Func2<Integer, Integer, Integer>() {
public Integer call(Integer integer, Integer integer2) {
int reduce = integer + integer2;
return reduce;
}
})
.map(new Func1<Integer, Double>() {
public Double call(Integer integer) {
double v = 4.0 * integer / num;
System.out.println("V:" + v);
return v;
}
})
.subscribeOn(Schedulers.computation());
}
public Observable<Double> getPi(int workNum, int num) {
ArrayList<Observable<Double>> list = new ArrayList<Observable<Double>>(workNum);
for (int i = 0; i < workNum; i++) {
list.add(createObservable(num));
}
//use zip to get the average value of all workers.
return Observable.zip(list, new FuncN<Double>() {
public Double call(Object... args) {
int len = args.length;
double result = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
result += (Double) (args[i]);
}
return result / len;
}
});
}
編寫testcase來測試一下我們的程式:
@Test
public void test1() {
final CountDownLatch latch = new CountDownLatch(1);
PI pi = new PI();
final double[] result = {0};
pi.getPi(4, 1000000)
.subscribe(new Action1<Double>() {
public void call(Double aDouble) {
System.out.print(aDouble);
result[0] = aDouble;
latch.countDown();
}
});
try {
latch.await();
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
assertEquals(PiValue, result[0], 0.001);
最後的運行結果如下,建立的點數越多,得到的結果越跟真實值相近,當然計算所花費的時間就會越多。
V:3.143012
V:3.138528
V:3.141844
V:3.144612
3.141999