學習隨筆 --python實現熵權法

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一、熵權法介紹

       熵最先由申農引入資訊理論，目前已經在工程技術、社會經濟等領域得到了非常廣泛的應用。

       熵權法的基本思路是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。

       一般來說，若某個指標的資訊熵越小，表明指標值得變異程度越大，提供的資訊量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，其權重也就越大。相反，某個指標的資訊熵越大，表明指標值得變異程度越小，提供的資訊量也越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，其權重也就越小。

二、熵權法賦權步驟

1. 資料標準化

       將各個指標的資料進行標準化處理。

       假設給定了k個指標，其中。假設對各指標資料標準化後的值為，那麼。

2. 求各指標的資訊熵

       根據資訊理論中資訊熵的定義，一組資料的資訊熵。其中，如果，則定義。

3. 確定各指標權重

       根據資訊熵的計算公式，計算出各個指標的資訊熵為 。通過資訊熵計算各指標的權重： 。

#coding=utf-8import numpy as npli=[[100,90,100,84,90,100,100,100,100],    [100,100,78.6,100,90,100,100,100,100],    [75,100,85.7,100,90,100,100,100,100],    [100,100,78.6,100,90,100,94.4,100,100],    [100,90,100,100,100,90,100,100,80],    [100,100,100,100,90,100,100,85.7,100],    [100 ,100 ,78.6,    100 ,90 , 100, 55.6,    100, 100],    [87.5  ,  100 ,85.7 ,   100 ,100 ,100, 100 ,100 ,100],    [100 ,100, 92.9  ,  100 ,80 , 100 ,100 ,100 ,100],    [100,90 ,100 ,100, 100, 100, 100, 100, 100],    [100,100 ,92.9 ,   100, 90 , 100, 100 ,100 ,100]]li = np.array(li)#轉換為矩陣li=(li-li.min())/(li.max()-li.min())#最大最小標準化m, n = li.shape#m,n為矩陣行和列數k = 1 / np.log(m)yij = li.sum(axis=0)  # axis=0列相加 axis=1行相加pij = li / yijtest = pij * np.log(pij)test = np.nan_to_num(test)#將nan空值轉換為0ej = -k * (test.sum(axis=0))# 計算每種指標的資訊熵wi = (1 - ej) / np.sum(1 - ej)#計算每種指標的權重

　　

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