[LeetCode] 96. Unique Binary Search Trees Java

標籤：二叉搜尋樹   new   基本   val   代碼   tree   pre   節點   整數   

題目：

 

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

 

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

 

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2    /     /       \                    2     1         2                 3


題意及分析：給出一個整數n，用1到n的數構成一棵二叉搜尋樹，問有幾種方式。這道題我是沒有思路了，尋找了網上的解題思路基本上都是一致的，即用動態規劃的方法。因為對於二叉搜尋樹有：
選取一個點作為根節點，然後將這棵樹分成左右子樹，那麼以這個點作為根節點的二叉樹的方法為左右二叉樹可行方法的乘積，對每種可能的根節點求可行方法，然後累加起來即可得到值。以n=3時為列,維護一個一維數組作為i為根節點的方法，因為二叉搜尋樹中序遍曆是有序的，所以：
（1）1為根節點時，左子樹0個節點，右子樹2個節點，有A[0]*A[2]種方法;

（2）2為根節點時，左子樹1個節點，右子樹1個節點，有A[1]*A[1]種方法;

（3）1為根節點時，左子樹2個節點，右子樹0個節點，有A[2]*A[0]種方法;
故A[3]=A[0]*A[2]+A[1]*A[1]+A[2]+A[0]


代碼：

public class Solution {public int numTrees(int n) {//二叉搜尋樹 按照中根序遍曆肯定是遞增的 if(n ==0 || n ==1) return 1;        int[] A=new int[n+1];        A[0] =1;        for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=0;j<i;j++)        A[i] += A[j]*A[i-j-1];                }        return A[n];    }}

　　

 

[LeetCode] 96. Unique Binary Search Trees Java