[Python-*-演算法]希爾排序

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• 簡要說明：
• 代碼

希爾排序

#引用書籍以及地址 

Solving with Algorithms and Data Structures

原文中有線上調試的功能，很好用

簡要說明：

    希爾排序，有時也叫做“最小增量排序”，通過把原始的序列分解成幾個子序列來提高效率，其中每個小序列使用的都是插入排序。怎麼樣劃分這些子序列是希爾排序的關鍵。希爾排序不是直接把整個序列直接分割成連續的子序列，而是用了一個增量i，有時也叫做gap（間隔），通過選擇i劃分的list組成子序列。

請參見圖6。整個list有9個元素，如果我們使用3為增量，就會有3個子list，每個子list可以使用插入排序。所有子列表完成排序後，我們就可以得到圖7 。儘管結果並沒有完全排序，但發生了一些很有意思的事情。通過對子序列的排序，我們把這些元素放到離最終排序結果很近的地方。

圖6

圖7

圖8顯示了使用一個增量的最插入排序，換句話說就是標準的插入排序。注意通過前面的子list 的排序，我們現在已經減少了整個排序
的總操作次數。最多隻要4次移位就可以完成整個過程。

圖8 

圖9 

前面我們說過，怎樣去選擇排序分割的增量是希爾排序的獨特的特性。範例程式碼中我們就使用了不同的增量。這次我們開始用的是n/2個的子序列。然後，n/4個子序列。最後，整個list最後經過出一次基本的插入排序。圖9就是我們使用這種增量的例子。

下面shellSort函數的調用顯示了每次增量後的部分排序，在最後的插入排序之前從1個增量開始排序。

代碼

#utf8.py#python2.7 sellSort.pydef shellSort(alist):    sublistcount = len(alist)//2  #計算取子列表的增量 第一次是4  ex:alist[0] alist[4] alist[8]為一個子組    while sublistcount > 0:   #第二次sublistcount=2 ex:alist[0] alist[2] alist[4] alist[6] alist[8]為一個子組      for startposition in range(sublistcount):        gapInsertionSort(alist,startposition,sublistcount)        print("After increments of size",sublistcount,                                   "The list is",alist)      sublistcount = sublistcount // 2def gapInsertionSort(alist,start,gap):    '''    對子組進行插入排序    '''    for i in range(start+gap,len(alist),gap):        currentvalue = alist[i]        position = i        while position>=gap and alist[position-gap]>currentvalue:            alist[position]=alist[position-gap]            position = position-gap        alist[position]=currentvaluealist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] #將要排序列表 shellSort(alist)  #調用排序print(alist)